Hipotézis-tesztelési képlet (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák
  • Számológép

Mi a hipotézis-tesztelési képlet?

Mielőtt mélyebben belemerülnénk a hipotézis tesztelésébe, meg kell értenünk, hogy mi az első helyen a hipotézis. Egy nagyon egyszerű nyelven a hipotézis alapvetően oktatott és megalapozott kitalálás minden körülötted, amely kísérlettel vagy egyszerűen megfigyeléssel tesztelhető. Például: Az emberek új változatát elfogadják vagy sem, az új orvostudomány működhet, vagy sem, stb. Tehát a hipotézisteszt egy statisztikai eszköz annak a hipotézisnek a tesztelésére, amelyet teszünk, és ha ez az állítás teljes, vagy sem. Alapvetően kiválasztunk egy mintát az adatkészletből, és tesztelünk egy hipotézis-állítást azáltal, hogy meghatározzuk a minta statisztikájának valószínűségét. Tehát ha a teszt eredményei nem szignifikánsak, ez azt jelenti, hogy a hipotézis nem érvényes.

A hipotézis tesztelésének képlete:

A hipotézis tesztet a z teszt adja. A Z-teszt képlete a következő:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Hol:

  • X - minta átlag
  • U - népesség átlag
  • SD - szórás
  • n - A minta mérete

De ez nem olyan egyszerű, mint amilyennek látszik. A hipotézis teszt helyes végrehajtásához bizonyos lépéseket kell végrehajtania:

1. lépés: A hipotézis teszt elvégzéséhez első és legfontosabb az, hogy meg kell határoznunk a nullhipotézist és az alternatív hipotézist. A nulla és az alternatív hipotézis példáját a következő adja:

  • H0 (nullhipotézis): Átlagos érték> 0
  • Ehhez alternatív hipotézis (Ha): átlag <0

2. lépés: Következő lépés, hogy meg kell határoznunk a jelentőség szintjét. Általában értéke 0, 05 vagy 0, 01

3. lépés: Keresse meg a z teszt értékét, amelyet teszt statisztikának is nevezünk, a fenti képlet szerint.

4. lépés: Keresse meg a z pontszámot a z táblázatból, figyelembe véve a szignifikancia és az átlag szintjét.

5. lépés: Hasonlítsa össze ezt a két értéket, és ha a teszt statisztika nagyobb, mint z-érték, akkor utasítsa el a nullhipotézist. Ha a teszt statisztikája kisebb, mint z-pontszám, akkor a nullhipotézist nem lehet elutasítani.

Példák a hipotézis-tesztelési képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát a hipotézis-tesztelési képlet kiszámításának jobb megértéséhez.

Töltse le ezt a hipotézis-tesztelő Formula Excel sablont itt - Hipotézis-teszt Formula Excel-sablon

Hipotézis tesztelési képlete - 1. példa

Tegyük fel, hogy a következő paramétereket kapta, és meg kell találnia a Z értékét és állapotát, ha elfogadja a nulla hipotézist:

Megoldás:

H0 hipotézis: a népesség átlaga = 30

Alternatív hipotézis Ha: a népesség átlaga ≠ 30

Z - A tesztet az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - teszt = (27-30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - teszt = -0, 474

A szignifikancia szintje = 0, 05

Ez egy két farok teszt, tehát a valószínűség az eloszlás mindkét oldalán rejlik. Tehát 0, 025 mindkét oldalon, és ezt az értéket fogjuk megtekinteni a z táblázatban.

Z táblázat:

Forrás: http://www.z-table.com/

Mivel a szignifikancia szintje mindkét oldalon 0, 025, a z táblázatban 0, 025-et kell találnunk. Ha megtaláljuk ezt az értéket a táblázatból, ki kell vonnunk a z értéket.

Ha itt látod, akkor a bal oldalon adjuk meg az z értékeket, a felső sorban pedig tizedesjegyeket. Tehát ettől azt mondhatjuk, hogy 0, 025 ad z-érték -1, 96

Tehát Z - Pontszám = -1, 96

Mivel a Z teszt> Z pontszám, elutasíthatjuk a nullhipotézist.

Hipotézis-tesztképlet - 2. példa

Tegyük fel, hogy egy iskola igazgatója vagy, és azt állítja, hogy az iskoládban a diákok átlagon felüli intelligenciával rendelkeznek. Az elemző kétszer ellenőrzi az állítását, és hipotézis tesztelést használ. Megméri az iskola összes tanulójának IQ-jét, majd 20 mintából vesz mintát. A következő az adatpontok:

Adatkészlet:

Z - A tesztet az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - teszt = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - teszt = 3, 58

Nullhipotézis: Mivel a népesség átlaga = 100,

  • H0: átlag = 100
  • Ha: Átlag> 100

Jelentőségi szint = 0, 05

Mivel a szignifikancia szintje 0, 05, a z táblázatban meg kell találnunk 1 - 0, 05 = 0, 95- et. Ha megtaláljuk ezt az értéket a táblázatból, ki kell vonnunk a z értéket.

Z - táblázat:

Forrás: http://www.z-table.com/

Ha itt látod, akkor a bal oldalon adjuk meg az z értékeket, a felső sorban pedig tizedesjegyeket. Tehát attól mondhatjuk, hogy 0, 95 1, 64 és 1, 65 között van, az 1, 645 középpontjában.

Tehát Z pontszám = 1, 645

Mivel a Z-teszt> Z-pontszám elutasíthatjuk a nullhipotézist, és azt mondhatjuk, hogy a hallgatók intelligenciája meghaladja az átlagot.

Magyarázat

Egy dolgot mindenkinek szem előtt kell tartania, hogy a hipotézis tesztje nem 100% -ban helyes, és mindig fennáll a lehetősége, hogy hibát kövessen el. Kétféle hiba létezik a hipotézis tesztelésében: I. és II.

1. típus: Ha a nullhipotézis igaz, de azt a modellben elutasítják. Ennek valószínűségét a szignifikancia szintje adja meg. Tehát ha a szignifikancia szintje 0, 05, akkor 5% esély van arra, hogy elutasítja a nullot, ami igaz.

2. típus: Ha a nullhipotézis nem igaz, de a modellben nem utasítják el. Ennek valószínűségét megadja a teszt ereje. Az ilyen típusú hibák előfordulásának valószínűsége csökkenthető, ha olyan minta van, amely elég nagy ahhoz, hogy bizalmat nyújtsunk a modellben.

A hipotézis-tesztelési képlet relevanciája és felhasználása

A fentiek szerint a hipotézis teszt segít az elemzőnek a statisztikai minta tesztelésében, és a végén elfogadja vagy elutasítja a nulla hipotézist. Tehát a teszt segít megérteni, hogy a kialakult hipotézis igaz-e vagy sem, és ha nem, akkor az új hipotézist újra kialakítani és tesztelni lehet. Léteznek lépések minden hipotézis-teszthez. Az első lépés a hipotézis megfogalmazása, mind a semleges, mind az alternatív hipotézis megfogalmazása. A következő lépés az összes releváns paraméter meghatározása, például átlag, szórás, szignifikancia szint stb., Amely segít meghatározni a z teszt értékét. A harmadik lépés meghatározza a z pontszámot a z táblázatból, és ehhez a lépéshez látnunk kell két farok vagy egy farok tesztet, és ennek megfelelően ki kell vonni a z pontszámot. A negyedik és az utolsó lépés az eredmények összehasonlítása, majd az alapján elfogadják vagy elutasítják a nullhipotézist.

Hipotézis tesztelő képlet kalkulátor

Használhatja a következő hipotézis-teszt kalkulátort

x
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a hipotézis-tesztelési képlethez. Itt megvitatjuk, hogyan lehet kiszámítani a hipotézis tesztelését, a gyakorlati példákkal együtt. Hipotézis-tesztelő kalkulátort is letölthetünk az Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Példák a T eloszlási képletre
  2. Számológép a fogyasztói többlet képlet
  3. Hogyan számolhatjuk meg a tőkeszorzó képletet
  4. Útmutató a nettó realizálható értékképlethez
  5. Altman Z pontszám (Excel sablonnal)

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés