Interpolációs képlet (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák

Mi az interpolációs képlet?

Az „interpoláció” kifejezés olyan görbe illesztési technikára utal, amelyet a köztes értékek és minták előrejelzéséhez használnak a rendelkezésre álló korábbi adatok alapján, a legfrissebb adatokkal együtt. Más szavakkal, az interpolációs technika felhasználható a hiányzó adatpontok előrejelzésére a rendelkezésre álló adatpontok között.

Az interpoláció képlete alapvetően az ismeretlen (y) változó függvényének felépítését szolgálja a független változó és legalább két adatpont - (x 1, y 1 ) és (x 2, y 2 ) alapján. Matematikailag ez a következő,

Képlet,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

hol,

  • x = független változó
  • x 1 = 1. független változó
  • x 2 = 2. független változó
  • y 1 = A függvény értéke X 1 értéken
  • y 2 = A függvény értéke x 2 értéken

Példa az interpolációs képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát az interpolációs képlet kiszámításának jobb megértéséhez.

Töltse le ezt az Interpolációs Formula Excel sablont itt - Interpolációs Formula Excel sablon

Interpolációs képlet - 1. példa

Vegyük például a forró rúd példáját az interpoláció fogalmának szemléltetésére. Tegyük fel, hogy a rúd hőmérséklete 9: 30-kor 100 ° C volt, amely 10: 00-kor fokozatosan 35 ° C-ra csökkent. Keresse meg a rúd hőmérsékletét 9.40 AM-nál az adott információ alapján.

Megoldás:

A rúd hőmérsékletét (y) az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

  • A rúd hőmérséklete (y) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 ° C
  • A rúd hőmérséklete (y) = 78, 33 ° C

Ezért a rúd hőmérséklete 78, 33 ° C volt 9, 40 órakor

Interpolációs képlet - 2. példa

Vegyük például John Doe furcsa esetét, aki az elmúlt néhány hónapban jelentős súlyt szerez. Mint ilyen, orvos úgy döntött, hogy figyeli a testsúlyát, és így elkezdett 6 napig követni a súlyát az elmúlt 60 nap során. A következő információkat gyűjtötték:

Megoldás:

A János tömegét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

A 14. napon

  • 14. napon = (160-154) / (18-12) * (14-12) + 154
  • A 14. napon = 156 font

33. napon

  • 33. napon = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • 33. napon = 184 lbs

49. napon

  • 49. napon = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • 49. napon = 211 lbs

Ezért John súlya a 14., a 33. és a 49. napon 156 lb, 184 lb és 211 lb volt.

Magyarázat

Az interpoláció képlete kiszámítható a következő lépésekkel:

1. lépés: Először azonosítsa a függvény független és függő változóit.

2. lépés: Ezután gyűjtsön minél több történelmi és aktuális adatpontot egy függvény felépítése érdekében. Győződjön meg arról, hogy van legalább két adatpont, mivel ez a minimálisan szükséges adatpont.

3. lépés: Ezután kiszámolja a rendelkezésre álló adatpontok lejtését úgy, hogy elosztja a ordináták közötti különbséget a rendelkezésre álló adatpontok abszciszseivel.

Lejtés = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

4. lépés: Végül az interpoláció függvénye származtatható úgy, hogy a meredekséget (3. lépés) megszorozzuk bármelyik adatpont független változója és abszcissza közötti különbséggel, majd hozzáadjuk a megfelelő ordinátát az eredményhez, az alábbiak szerint.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Az interpolációs képlet relevanciája és használata

Az interpolációs technika fontosságát annak a ténynek a alapján lehet felmérni, hogy a lineáris interpolációt feltételezik, hogy a babiloni matematikusok és csillagászok az utóbbi három évszázadban használják, míg a görögök és a Hipparchus az ie II. Században használták. Az interpoláció egyik alapvető változata a lineáris interpolációs technika, amelyet az elemzők általában használnak a matematika, a pénzügy és a számítógépes programozás területén. Kérjük, ne feledje, hogy az interpoláció statisztikai és matematikai eszköz, amelyet a két pont közötti közbenső értékek előrejelzésére használnak.

Ajánlott cikkek

Ez az útmutató az Interpolációs képlethez. Itt megvitatjuk, hogyan lehet kiszámítani az interpolációs képletet, a gyakorlati példákkal együtt. Letölthető Excel sablont is kínálunk. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Nettó cash flow képlet
  2. Levable Beta Formula
  3. Mozgó átlagképlet
  4. Az értékesítés megtérülési képlete

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés