F-teszt képlet (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák

Mi az F-teszt képlet?

Az F-teszt egy statisztikai teszt, amely segítséget nyújt nekünk annak megállapításához, hogy két populációs halmaz, amelynek adatpontja normál eloszlással rendelkezik-e, ugyanazzal a szórással vagy varianciával rendelkezik-e. De az F-teszt elvégzéséhez az első és legfontosabb dolog az, hogy az adatkészletek normál eloszlásúak legyenek. Ezt alkalmazzuk az F eloszlásra a nullhipotézis alapján. Az F-teszt a varianciaanalízis (ANOVA) nagyon fontos része, és két különböző adatkészlet két variációjának aránya alapján számítható. Mint tudjuk, hogy az eltérések információt szolgáltatnak az adatpontok szétszóródásáról. Az F-tesztet különféle tesztekben is használják, mint például regressziós analízis, Chow-teszt stb.

F-teszt képlete:

Az F-teszthez nincs egyszerű formula, de lépések sorozatát kell követnünk:

1. lépés: Az F-teszt elvégzéséhez először meg kell határoznunk a nullhipotézist és az alternatív hipotézist. Ezeket adta: -

  • H0 (Nullhipotézis): Az első adatkészlet szórása = a második adatkészlet szórása
  • Ha: Az 1. adathalmaz varianciája <2. adatkészlet szórása (alacsonyabb egyoldalú teszt esetén)
  • Ha: Az első adatkészlet szórása> A második adatkészlet szórása (felső egyoldalú tesztnél)
  • Ha: Az első adatkészlet szórása ≠ A második adatkészlet szórása (kétoldalú vizsgálathoz)

2. lépés: Következő lépés, hogy meg kell határoznunk a szignifikancia szintjét, majd meg kell határoznunk a számláló és a nevező szabadságának fokát. Ez segít nekünk kritikai értékeik meghatározásában. A szabadság foka -1 minta.

3. lépés: F-teszt képlet:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

4. lépés: Keresse meg az F táblázat F-kritikus értékét, figyelembe véve a szabadság fokát és a szignifikancia szintjét.

5. lépés: Hasonlítsa össze ezt a két értéket, és ha egy kritikus érték kisebb, mint az F-érték, akkor elutasíthatja a nullhipotézist.

Példák az F-teszt képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát az F-teszt kiszámításának jobb megértésére.

Itt töltheti le az F-TEST Formula Excel sablont - F-TEST Formula Excel sablon

F-teszt képlet - 1. példa

Tegyük fel, hogy két A és B adatkészlettel rendelkezik, amelyek különböző adatpontokat tartalmaznak. Végezzen F-tesztet annak meghatározására, hogy elutasíthatjuk-e a nullhipotézist 1% -os szignifikanciaszinten.

Adatkészletek:

Megoldás:

Nullhipotézis: A varianciája = B varianciája

A szabadság fokát a következőképpen kell kiszámítani:

A szabadság foka

  • A = 10 - 1 = 9 esetén
  • B = 20 - 1 = 19 esetén

A változást a következőképpen kell kiszámítani:

  • Az A = 1385, 61 variancia
  • B = 521, 22 variancia

F érték kiszámítása az alábbiakban megadott képlettel történik

F Érték = az első adatkészlet szórása / a második adatkészlet szórása

  • F érték = 1385, 61 / 521, 22
  • F érték = 2, 6584

F-táblázat:

Tehát F kritikus érték = 3, 5225

Mivel az F kritikus nagyobb, mint az F érték, nem utasíthatjuk el a nullhipotézist.

F-teszt képlet - 2. példa

Tegyük fel, hogy egy kutatóintézetben dolgozik, és azt akarja, hogy a szén-oxid-kibocsátás szintje 2 különböző márkájú cigaretta esetében történjen-e, és hogy ezek jelentősen különböznek-e vagy sem. Az elemzés során a következő információkat gyűjtötte össze:

Megoldás:

A szabadság fokát a következőképpen kell kiszámítani:

A szabadság foka

  • XYZ = 11 - 1 = 10 esetén
  • ABC = 10 - 1 = 9 esetén

A változást a következőképpen kell kiszámítani:

  • XYZ varianciája = 1, 2 2 = 1, 44
  • Az ABC varianciája = 1, 1 2 = 1, 21

  • F érték = 1, 44 / 1, 21
  • F érték = 1, 19

F kritikus érték = 3, 137

Mivel az F kritikus> F érték, a nullhipotézist nem lehet elutasítani.

Magyarázat

A fenti példákban láttuk az F-teszt alkalmazását és annak végrehajtását. De van egy feltevés, amelyet figyelembe kell vennünk az F-teszt elvégzése előtt, különben nem kapunk szükséges eredményeket:

  • Az első dolog az, hogy az F érték kiszámításakor mindig a magasabb varianciaérték-számlálót kell elhelyeznünk. Tehát ha F = V1 / V2, akkor V1-nek> V2-nek kell lennie
  • Ha két farok tesztet akarunk végrehajtani, akkor a szignifikancia szintjét el kell osztani 2-del, és ez lesz a megfelelő szint a kritikus érték megállapításához.
  • Az F érték kiszámításához csak a varianciát használjuk, és ha standard eltérésekkel adjuk meg, mint például a 2. példában, akkor ezeket a négyzetre kell állítani a variancia megtalálásához.
  • Mindkét mintanek egymástól függetlennek kell lennie, és a minta méretének kevesebbnek kell lennie, mint 30
  • A populáció azon csoportjait, amelyekből a mintákat húzzák, általában el kell osztani

Ezek a kulcsfontosságú paraméterek / feltételezések, amelyeket figyelembe kell venni az F-teszt során.

Az F-teszt képlet relevanciája és használata

Az F-teszt, amint azt fentebb tárgyaltuk, segít bennünket a két populációvariáció egyenlőségének ellenőrzésében. Tehát, ha két független mintánk van, amelyeket egy normál populációból vonunk ki, és meg akarjuk vizsgálni, hogy ugyanazok a variabilitások, vagy sem, akkor az F-tesztet használjuk. Az F-tesztnek nagy jelentősége van a regressziós analízisben, valamint az R 2 szignifikancia tesztelésében is. Tehát, röviden, az F-teszt nagyon fontos eszköz a statisztikákban, ha összehasonlítani szeretnénk 2 vagy több adathalmazt. A teszt elvégzése előtt szem előtt kell tartani az összes feltételezést.

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató az F-teszt képlethez. Itt tárgyaljuk az F-teszt kiszámításának módját, a gyakorlati példákkal és a letölthető Excel sablonnal együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. T eloszlási képlet
  2. Képlet a kötvény árképzésére
  3. Százalékos hibaképlet
  4. A NOPAT képlet kiszámítása

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés