Központi határérték-képlet (Tartalomjegyzék)

  • Központi határérték-képlet
  • Példák a központi határérték-képletre (Excel sablonnal)
  • Központi határérték-képlet kalkulátor

Központi határérték-képlet

A központi határ tétel képletet széles körben alkalmazzák a valószínűség eloszlási és mintavételi technikákban. A központi határ tétel azt állítja, hogy amint a minta mérete egyre nagyobb, a minta megközelíti a normál eloszlást. Nem számít a népesség-eloszlás alakja, a tény alapvetően igaz, mivel a minta mérete meghaladja a 30 adatpontot. A központi határ tétel alapvetően a következő jellemzőkkel rendelkezik: -

  • A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával.
  • A kiszámított szórás megegyezik a populáció szórása osztva a minta méretének négyzetgyökével.

A Központi Határ Tétel képlete a következő:

Hol,

  • σ = a lakosság szórása
  • σ x¯ = A minta szórása
  • n = a minta mérete

Példák a központi határérték-képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát, hogy jobban megértsük a Központi Limit Tétel képletének kiszámítását.

A központi határérték-sablon letölthető itt - a központi határérték-sablon

1. példa

Egy közel-keleti régióban található országban a férfi populáció rögzített súlya normális eloszlást követ. Az átlag és a standard eltérés 70 kg és 15 kg. Ha valaki alig várja, hogy a férfiak 50 férfi rekordját megtalálja a populációban, akkor mit jelent a választott minta szórása?

Megoldás:

A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával.

A populáció átlaga 70, mivel a minta mérete> 30.

A minta szórását az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

σ x = σ / √n

  • A minta szórása = 15 / √50
  • A minta szórása = 2, 12

2. példa

Az emberek egy bizonyos csoportja R éves nyugdíj-ellátást kap. Hetente 110, Rs szórással. Hetente 20 Ha véletlenszerűen vesznek fel 50 főt, akkor mi lesz a kapott nyugdíjjuttatások átlaga és szórása?

Megoldás:

A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával.

A populáció átlaga 110, mivel a minta mérete> 30.

A minta szórását az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

σ x = σ / √n

  • Minta szórása = 20 / √50
  • A minta szórása = 2, 83

3. példa

Egy bizonyos embercsoport éves nehézségi pótlékban részesíti R-t. Havonta 150, Rs szórással. 40 havonta. Ha 45 főből véletlenszerű mintát vesznek, akkor mi lesz a kapott nyugdíjjuttatások átlaga és szórása?

Megoldás:

A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával.

A populáció átlaga 150, mivel a minta mérete> 30.

A minta szórását az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

σ x = σ / √n

  • Minta szórása = 40 / √45
  • A minta szórása = 5, 96

Magyarázat

A központi határ tétel képlete kimondja, hogy ha a populációban végtelen számú, egymást követő véletlenszerű mintát vesznek fel, akkor a kiválasztott véletlenszerű változók mintavételi eloszlása ​​majdnem normálisan eloszlik a természetben, mivel a minta mérete egyre nagyobb és nagyobb.

A központi határérték relevanciája és felhasználása

  • A központi határ tételt széles körben használják a mintavételben, a valószínűség-eloszlásban és a statisztikai elemzésben, ahol nagy adatmintát vesznek figyelembe és azt részletesen elemezni kell.
  • A központi határ tételt a pénzügyekben is felhasználják az állományok elemzésére és az indexelésre, amely általában sok elemzési eljárást leegyszerűsít, és általában a mintának 50-nél nagyobb mintája lesz.
  • Minden típusú befektető a CLT-re támaszkodik a részvények hozamának elemzésére, portfóliók készítésére és a kockázat kezelésére.
  • A binomiális valószínűségben egy központi határ tétel alkalmazására kerül sor, amely aktív szerepet játszik a statisztikai adatok részletes elemzésében.

Központi határérték-képlet kalkulátor

Használhatja a következő Central Limit Theorem kalkulátort

σ
√n
Minta szórásképlet

Minta szórásképlet =
σ =
√n
0 = 0
0

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Central Limit Theorem Formula-hoz. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a Központi Limit Tételt, a gyakorlati példákkal együtt. Kínálunk a letölthető Excel sablonnal a Central Limit Theorem számológépet is. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. A nettó realizálható érték képlet kiszámítása
  2. A fenntartható növekedési ütem formula
  3. Útmutató az átlagos megtérülési ráta képletéhez
  4. Hogyan lehet kiszámítani a portfólió varianciáját a képlet segítségével?

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés