Mintaméret-képlet (Tartalomjegyzék)

  • Mintaméret-képlet
  • Példák a mintaméret-képletre
  • Mintaméret-képlet Excelben (Excel sablonnal)

Mintaméret-képlet

A statisztikákban a mintavétel a legfontosabb kifejezés. Ez egy olyan rész vagy százalék, amelyet egy populációból választ ki egy felmérés vagy kísérlet, illetve vélemények vagy magatartás miatt, amelyet aggódik. Fontos, hogy kiválassza a legmegfelelőbb mintát, mivel a nagyon kevés minta csak nem megfelelő eredményeket fog eredményezni, és a nagyon nagyobb mintavétel idő, pénz, erőforrások pazarlásához vezet. És ha nagyobb vagy kisebb népessége van, amelyen Alapján elvégezhető a felmérés. Ennek érdekében a felmérést egy véletlenszerű minta halmazára készítik. Cochran képlete a legmegfelelőbb képlet a minta méretének kézi meghatározására. E képlet alkalmazásához meg kell ismerni a kívánt pontossági szintet, a populáció méretét.

A minta méretének képlete matematikailag a következőképpen írható:

  • Ha meg akarja határozni a mintát egy nagyobb populáció számára, akkor a következő képletet használhatja.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • Ha azonosítani szeretné a mintát egy kisebb populáció számára, a fenti képlet az alábbiak szerint módosítható.

S small = S / (1 + ((S – 1) / N))

Példák a mintaméret-képletre

Vegyünk egy példát a minta méretének kiszámításának jobb megértésére.

Itt töltheti le a Minta méretű Formula Excel sablont - Minta méretű Formula Excel sablon

Mintaméret-képlet - 1. példa

Tegyük fel, hogy a GRE pontszám elkerül egy Brand X coaching központot az 1000 hallgató számára. Az elért pontszám 3002, az átlag 1480. Szokásos eltérése 480. Ön szerint a hibamargó 80% lesz. Az arány 0, 8-ra van állítva. Számítsa ki a minta méretét az alábbi adatok felhasználásával:

Megoldás:

Z - pontszámot az alábbiakban megadott képlet alapján számolják

Z = (X - M) / σ

  • Z - Pontszám = (3002 - 1480) / 480
  • Z - Pontszám = 3, 17

A minta méretét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • A minta mérete = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
  • A minta mérete = 2, 51

Ehhez az adatkészlethez a megfelelő mintaméret 2, 51

Mintaméret-képlet - 2. példa

Tegyük fel, hogy az X domboldalon összesen 52 szálloda található. Meg kell találnunk, hogy hány szálloda kínál reggelit X-ben. A szálloda fele felkínálhatja a reggeli szolgáltatást az ügyfelek számára, engedje meg, hogy a P értéke 0, 5 legyen. A bizalom szintje 95%, a hibahatár szintén 85%. Számítsa ki a minta méretét az alábbi adatok felhasználásával:

Feltételezve, hogy ez a normál eloszlás, keressük meg a Z értéket a Z táblázatból. A konfidenciaérték 95% -ánál a Z érték normál táblánként 1, 96 lesz. Z = 1, 96.

Megoldás:

Nagy lakosság számára

A minta méretét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • A minta mérete = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
  • A minta mérete = 1, 33

Kis lakosság számára

A minta méretét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

S kicsi = S / (1 + ((S - 1) / N))

  • A minta mérete = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
  • A minta mérete = 1, 32

Ehhez az adatkészlethez a megfelelő mintaméret 1, 32

Magyarázat

1. lépés: Jegyezze le az értéket. A Z értéket Z pontszámnak vagy Standard pontszámnak nevezzük. Ez a populáció átlagos adatpontjának szórásainak száma. Vagy mondjuk, hogy van egy adott lakossági mérete, és van valamilyen jelentése, amely egy adatpont. Tehát a Z pontszám a szórásainak száma az átlagos adatpont előtt és után. Általában ezt az értéket meg lehet jegyezni a Z táblázatból. A Z pontszámnak van néhány alapvető képlete is.

Z = (X - M) / σ

Itt X a teljes népesség száma, M pedig a populáció átlaga, σ pedig a szórás. Tegyük fel, hogy normálisan elosztott adatkészlete 80, az adatkészlet átlaga 50 és a szórása 15. Most,

Z = (80-50) / 15 = 2.

Ez a Z-érték megmutatja, hogy hány standard eltérés van az adatkészletnél az átlagos adatponttól. Itt 2 standard eltéréssel rendelkezik az átlag felett.

2. lépés: Jegyezzük meg a P. P értékét, csak a népesség arányát.

3. lépés: Jegyezzük fel az E. értékét. Hibamargó, amely%, amely megmondja, mennyit várhat az eredményekre a végeredmények vagy az egész lakosság véleményének tükrözéseként. Minél kisebb az E-érték, annál megfelelőbb mintaméret adható ki ebből a képletből.

4. lépés: derítse ki Q értékét. Q = 1 - P.

5. lépés: Végezetül jegyezze fel az N. értékét. Ez a teljes népességméret vagy az emberek száma, akiket kutatni kíván.

6. lépés: Ha nagyobb népessége van, akkor alkalmazhatja a megadott értékeket az adott képletben.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

7. lépés: Ha kisebb népessége van, akkor alkalmazhatja a megjelölt értékeket az alábbi képletben. S kis egyszerűen a minta mérete a populáció kicsi méretéhez.

S kicsi = S / (1 + ((S - 1) / N))

A mintaméret-képlet relevanciája és használata

Bármely üzleti terület, amelyet elvisel, hogyan él tovább, és mennyire reagál az ügyfelektől, és mennyire jó vagy rossz, összehasonlítva a piacon található hasonló hasonló dolgokkal, gyakran fel kell mérni mindent, hogy bármilyen üzleti teljesítmény javuljon valamint tőkéjének és bevételeinek növelése. Ebben az esetben, ha felméréseket vagy kutatásokat kíván végezni, akkor nem az összes adat tesztelhető. Tegyük fel például, hogy egyszerre több millió ember felmérése időigényes és pénzt pazarol. Ha millióból 1-et vesz igénybe, akkor a helyes eredményt sem fogja kapni, tehát negatív eredményekhez vezet, ami II. Típusú hiba. Ezért a felmérést a teljes népesség egy kiválasztott százalékos mennyiségére vonatkozóan kell elvégezni. Ebből a népességből véletlenszerű mintát vesznek.

Minta méretű képlet kalkulátor

Használhatja a következő Mintaméret-kalkulátort

Z
P
Q
E
S

S =
Z 2 x P x Q =
E 2
0 2 x 0 x 0 = 0
0 2

Mintaméret-képlet Excelben (Excel sablonnal)

Az alábbiakban bemutatjuk a Mintaméret képletet. Nagyon könnyű és egyszerű.

Az alábbiakban a két különféle adatkészlet található. Számítsa ki a minta méretét az alábbi információk felhasználásával.

Az excel sablonban két különböző adatkészlet esetében megtaláltuk a minta méretét. Az első készletnél manuálisan találtuk meg a Z értéket, mivel megadjuk az összértéket, az átlagértéket és a szórást. A második sorozathoz közvetlenül a Z pontszámot adják a megbízhatósági szint 85% -áért. Mivel a teljes populáció mérete kicsi, S kis is megtalálható a megfelelő minta méretére.

Nagy lakosság számára

A minta méretét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

Az 1. szetthez

  • A minta mérete = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
  • A minta mérete = 2, 43

A 2. készlethez

  • A minta mérete = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
  • A minta mérete = 1, 19

Kis lakosság számára

A minta méretét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

S kicsi = S / (1 + ((S - 1) / N))

A 2. készlethez

  • A minta mérete = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
  • A minta mérete = 1, 185

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Mintaméret képlethez. Itt a gyakorlati példákkal együtt megvitatjuk a minta méretének kiszámítását. Kínálunk egy Mintaméret kalkulátort is letölthető Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Példák az F-teszt képletre
  2. Hogyan lehet kiszámítani a kovarianciát a képlet segítségével?
  3. Számológép a T-eloszlási képlethez
  4. A százalékos rang kiszámításához szükséges képlet
  5. Altman Z pontszám (példák Excel sablonnal)

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés