Összetett éves növekedési ráta képlete (Tartalomjegyzék)
- Képlet
- Példák
- Számológép
Mi az összetett éves növekedési ráta képlete?
Az összevonás az a hatás, amikor egy befektetés nemcsak a fő alkotóelemre keres kamatot, hanem kamatot is ad. Így összevont éves növekedési ráta a tényleges éves növekedés, amelyet a beruházások nyernek, figyelembe véve a képet. Ez alapvetően feltételezi, hogy az évente megszerzett kamatot újrabefektetik, és ugyanolyan kamatot kap, mint a tőkeösszeg. Ez az oka annak, hogy az összetett éves növekedési ráta mindig magasabb, mint az egyszerű kamatláb. Sok befektetés, például a befektetési alapok, a tőzsdei hozam nem túl lineáris és nagyon instabil.
Az összevont éves növekedési ráta segít kiegyenlíteni ezt a megtérülést, és megmondja, hogy egy befektető mennyit keresett a befektetés időtartama alatt, figyelembe véve azt a tényt, hogy az adott időszak közötti összes jövedelem ugyanazon a kamaton kerül befektetésre. Ez a simító hatás miatt segít összehasonlítani az eltérő volatilitással rendelkező adatkészleteket. Nagyon gyakran használják pénzügyi elemzés céljából.
Befejező befektetési összeg = Kezdeti összeg (1 + CAGR) Az évek száma
Az összetett éves növekedési ráta képlete -
CAGR = (Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / Number of Years) – 1
Ez a képlet akkor alkalmazható, ha a beruházás évente növekszik, az azt jelenti, hogy évente újra befektetjük a pénzt. De néha előfordul, hogy ki akarjuk számítani azt az arányt, amelyben az összetétel negyedévente, havonta, naponta történik. Tehát ehhez az alábbi képletet használjuk:
Befejező befektetési összeg = Kezdeti összeg (1 + CAGR / összetett frekvencia) (évek száma * összetett frekvencia)
Tehát egy képlet az összetett éves növekedési rátára -
CAGR = Compounding Frequency * ((Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / (Number of Years * Compounding Frequency)) – 1)
Összeállítási frekvencia:
- Féléves összeállítás: 2
- Negyedéves összeállítás: 4
- Havi gyakoriság: 12 és így tovább
Példák a CAGR képletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a CAGR képlet kiszámításának jobb megértésére.
Itt letöltheti ezt az összetett éves növekedési ráta Excel sablont - Összetett éves növekedési ráta Excel sablonCAGR képlet - 1. példa
Tegyük fel, hogy 3 éve 1000 dollárt fektetett befektetési alapokba. Az alábbiakban látható a visszatérés, amelyet megkaptak a 3 év alatt:
- Az első évben 20% -kal növekedett az értéke. Tehát a teljes érték 1200 dollár az első év végén
- 2. évben 10% -kal növekedtél. Tehát a teljes érték a második év végén 1320 dollár
- 3. évben 10% -kal nőtt az értéke. Tehát az összérték 1452 dollár a harmadik év végén
A CAGR kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik
CAGR = (Befejező befektetési összeg / Kezdeti összeg) (1 / Évek száma) - 1
- CAGR = (1 452 USD / 1000 USD) (1/3) - 1
- CAGR = 13, 24%
Itt láthatjuk, hogy az éves hozam mindhárom évre különbözik és változik, de az éves növekedési ráta egyetlen kamatot eredményez, amelyet összehasonlíthatunk a különböző befektetési lehetőségekkel.
CAGR képlet - 2. példa
Tegyük fel, hogy 1000 dollárt fektetett be a bankba, és azt akarja, hogy a pénzt a bankban 4 évig megőrizze. Tegyük fel, hogy a teljes összeg, amelyet 4 év után kap, 2500 dollár. Egy bank kamatot kínál havi összegezéssel. Számítsa ki a CAGR-t.
A CAGR kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik
CAGR = Összeállítási gyakoriság * ((Befejező befektetési összeg / Kezdeti összeg) (1 / (Évek száma * Összeállítási gyakoriság)) - 1)
- CAGR = 12 * ((2 500 USD / 1000 USD) (1 / (4 * 12)) - 1)
- CAGR = 23, 13%
Így összevont éves növekedési ráta 23, 13%.
Az összetett éves növekedési ráta képletének magyarázata
Noha az összetett éves növekedési ráta a beruházás éves ráta, ez csak elméleti érték, és nem a valós hozam. A fő feltevés itt az, hogy a jövedelmeket ugyanolyan arányban újrabefektetik a befektetési időszakra, de a kamatláb nem marad minden évben, és előfordulhat, hogy nem fektetjük be ugyanazon a kamatot a pénzünket. Tehát ez az egyetlen reprezentatív kamatláb, amely azt mondja nekünk, hogy mit érhetünk el, ha minden pénzt minden év végén újra befektetünk ehhez az arányhoz. Tehát van néhány kulcsfontosságú kérdés, amelyet figyelembe kell vennünk, ha az éves összetett növekedési rátát használjuk.
Ezenkívül nagyon óvatosak leszünk egy hosszú időszakot igénylő beruházás iránt. Például, ha egy befektetési időszak nagyon hosszú, mondjuk 20 év, az összevont éves kamat téves jelzést adhat nekünk, mert előfordulhat, hogy az első 15 évben nem keresünk nyereséget, és az összes hozam az elmúlt időszakban érkezik. . 15 év alatt nem kereshet profitot, egyetlen vállalkozás számára sem elfogadható.
Hasonlóképpen, ha két befektetési lehetőségnek ugyanaz a CAGR-je, akkor előfordulhat, hogy az egyik jobban vonzódik, mint a másik, mert az egyikben a növekedés a kezdeti időszakban történik, míg a másikban a befektetés a végére koncentrálódik. időszak.
Az összetett éves növekedési ráta képletének relevanciája és felhasználása
Az összetett éves növekedési ráta valóban hasznos a beruházás átlagos növekedési ütemének kiszámításához, és segíthet a különféle beruházások összehasonlításában. Mint láttuk a fenti példában, a beruházások növekedése egyenetlen és szokatlan. Az összetett éves növekedési rátát használva azonban a hozam egyenletes lesz. Egy másik tényező, amely kritikus módszerré teszi az összetett éves növekedési rátát a beruházás növekedésének meghatározására, az, hogy figyelembe veszi az összetett hatást, amelyet az éves megtérülési ráta nem mutat. Az összevont éves kamat nem adja meg a tényleges képet a hozamról, mivel csak a tőkeösszeg megtérülését számítja ki, és figyelmen kívül hagyja a kamatkomponens kamatát, de az összevont éves növekedési ütemnél nem ez a helyzet.
Összetett éves növekedési ráta képlet kalkulátor
Használhatja a következő Összetett éves növekedési ráta kalkulátort
| Befejező befektetési összeg | |
| Kezdő összeg | |
| Évek száma | |
| CAGR | |
| CAGR = | ((Befejező befektetési összeg / Kezdeti összeg) 1 / Évek száma -1) |
| = | ((0/0) 1/0 -1) = 0 |
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató az Összevont éves növekedési ráta képletéhez. Itt tárgyaljuk a CAGR kiszámításának módját, a gyakorlati példákkal együtt. Kínálunk összetett éves növekedési ráta kalkulátort is letölthető Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Útmutató a megtérülési ráta képletéhez
- Példák az exponenciális növekedési képletre
- Számológép a központi határérték-képlethez
- Hogyan számolhatjuk a piaci kapitalizációt?