Központi tendenciaképlet (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák

Mi a központi tendenciaképlet?

A Központi Tendencia az egyetlen érték, amely leírja a megadott teljes adatkészletet úgy, hogy megtalálja magának az adatkészletnek a központi pontját. Ezt gyakran a statisztikák összefoglalójának vagy statikusan átlagnak tekintik, mivel funkcionálisan az egyszerű matematikai érték képviseli a teljes adatkészletet. A statisztikákban három mércét tekintünk központi helymeghatározó mérőszámnak. Ezek átlagok, amelyek csak az átlagot, a középértéket és a módot jelentik. Ez nem használható semmilyen adatkészletnél, inkább van egy bizonyos feltétele, hogy azt az adott típusú adatkészletnél alkalmazni kell. A szimmetrikus adat eloszláshoz a medián használható. Az üzemmód a legtöbb kategorikus adatkészlethez használható. Ugyanakkor mindig arra törekszik, hogy egynél több érték legyen magas frekvenciájú, mint Központi Tendencia, ami további zavart okoz. Normál szimmetrikus adatkészlet esetén az átlag az alkalmazott mérték. Ugyanakkor a szimmetrikus folyamatos adatkészletnek ugyanaz az értéke van a Központi Tendenciára, függetlenül attól, hogy középérték, üzemmód és medián van-e. Vannak olyan adattípusok, mint a szokásosan elosztott szimmetrikus folyamatos adatok, diszkrét adatkészlet, kategorikus adatkészlet, szabálytalan szimmetrikus adatok stb.

  1. A számtani átlag kiszámítható a következő képlet alapján.

Arithmetic Mean = ∑x / N

  1. A mediánt a következő képlettel lehet kiszámítani.

Median = (n + 1) / 2

  1. A mód az az érték, amely gyakrabban fordul elő az adatkészletben.

Példák a központi tendenciaképletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát a központi tendencia kiszámításának jobb megértéséhez.

Itt letöltheti ezt a Központi Tendencia Formula Excel sablont - Központi Tendencia Formula Excel sablon

Központi tendenciaképlet - 1. példa

Vegye figyelembe a következő folyamatos szimmetrikus normál elosztott adatkészletet. Számítsa ki a központi hajlamot erre.

Megoldás:

A számtani átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Aritmetikai átlag = ∑x / N

  • Számtani átlag = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
  • Számtani átlag = 99, 286

A medián kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik

Medián = (n + 1) / 2

  • Medián = (14 + 1) / 2
  • Medián = 7, 5

Az üzemmód kiszámítása az excel képlettel történik

  • Üzemmód = 5

Központi tendenciaképlet - 2. példa

Vegye figyelembe az A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. kis adathalmazt. Számítsa ki ehhez a központi tendenciát.

Megoldás:

Rendezzük az adatkészletet növekvő sorrendben.

A számtani átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Aritmetikai átlag = ∑x / N

  • Számtani átlag = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
  • Aritmetikai átlag = 58

A medián kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik

Medián = (n + 1) / 2

  • Medián = (7 + 1) / 2
  • Medián = 4

Az üzemmód kiszámítása az excel képlettel történik

Mivel a give adatkészletben nincs megismétlődő érték, # N / A eredményt ad

Vegye figyelembe a B = 1, 2, 3…, 51 nagy adatkészletet.

Itt az összes szám 51. Tehát n = 51. Tehát medián = 52/2 = 26. Tehát a 26. szám a medián érték. Tehát 25 számnak a medián alatt kell lennie, a 26. számnak a mediánnak, és a 25 számnak is felül kell lennie.

Központi tendenciaképlet - 3. példa

Egy boltos meg akarja tudni a cipők méretét, amelyeket sokkal gyakrabban árusítanak, mint mások. Az alábbiakban bemutatjuk a közelmúltban értékesített cipőket. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Számítsa ki az üzemmódot az adott információ felhasználásával.

Az üzemmód kiszámítása az excel képlettel történik

Itt az 5 a gyakran eladott cipőméret, tehát a Központi Tendencia 5. Ezért a kategorikus adatokhoz a Mode kell használni. Csak a közvetlen képletek jelennek meg itt. A különféle adattípusokra vonatkozó részletesebb számításokat a külön megvizsgálni lehet.

Magyarázat

Átlag (átlag) képlet:

1. lépés: x képviseli az adatkészletben szereplő értékeket. ∑x a görög változó, amely az összegzést képviseli. Együttesen ∑x az adatkészletben található összes érték összesítő értéke. Mondja például az A = x1, x2, x3, x4 adatkészletet. Itt = x1 + x2 + x3 + x4. Vegye figyelembe ezt az értéket.

2. lépés: N az adatkészletben elérhető összes érték száma. Ha a fenti példát vesszük, N = 4.

3. lépés: Alkalmazza az átlagképletben szereplő értékeket.

Aritmetikai átlag = ∑x / N

Medián képlet:

1. lépés: A szimmetrikus adatok mediánja általában. n az adatkészletben elérhető összes érték száma. Ha a fenti példát vesszük, N = 4.

2. lépés: Alkalmazza az értékeket a medián képletben.

Medián = (n + 1) / 2

A fenti számításból kapott érték az adatok pozíciója, ahol a medián van. Ez azonban vonatkozik az adatkészletre, ha az adott adathalmaz összes száma páratlan. Azoknál az adatoknál, amelyekben páros számú adat van, kissé eltér. Ezt ellenőrizni fogjuk a példában.

A központi tendenciaképlet relevanciája és felhasználása

E három központi tendenciaképlet között az Mean a legszélesebb körben alkalmazott, mivel az elsődleges felhasználása az adatok összefoglalása és összehasonlítása más több adatkészlettel. Leginkább a gazdasági és társadalmi tanulmányokban alkalmazott stabil mérőszámot használják statisztikai számításokhoz. A medián érték egy statisztikai mérőszám, amelyet számos valós életforgatókönyvben használnak, mint például az ingatlan medián ára, csődérték stb. Ez nagyon hasznos, ha az adatkészlet nagyon magas és alacsony értékeket tartalmaz csoportosított és nem csoportosított adatkészletekre. A medián egyszerűen az a pont, ahol a fenti számok 50% -a és az alábbi számok 50% -a. Ez egy ösztönös centralitás, amely jelöli a középső értéket. Ez az érték nagyon hasznos, ha történelmi adatkészlet vagy adatkészlet jön létre idővel. Az üzemmódot különösen méretének megkeresésére használják. Például, a ruhaneműk gyártása több darabszámot akar elérni, ami inkább eladja a gyártását. Mondjuk, hogy az XS, S, M, L, XL az előállított ruhák mérete. De az XL és az L a leggyakrabban használt ruhaméret. Tehát ebben az esetben egy mód nagyon hasznos.

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Központi Tendencia Képlethez. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a központi tendenciát, gyakorlati példákkal és letölthető Excel sablonnal együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Mi a műveleti képlet?
  2. Hogyan lehet kiszámítani a tényleges kamatlábat a képlet segítségével?
  3. Gazdasági nyereségképlet (példák Excel sablonnal)
  4. Indexelő képlet Számológép | Példák

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés