Kvartilis képlet (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák

Kvartilis formula meghatározása

A kvartilis, ahogy a neve is hangzik, egy statisztikai kifejezés, amely négyzetre vagy négy meghatározott intervallumra osztja az adatokat. Alapvetően az adatpontokat négy negyedre osztja az adathalmazra a számsorban. Az egyik dolog, amelyet szem előtt kell tartanunk, hogy az adatpontok véletlenszerűek lehetnek, és ezeket a számokat először növekvő sorrendben kell elhelyeznünk a számsoron, majd osztani kvartilokra. Alapvetően a medián kibővített változata. A medián az adatokat két egyenlő részre osztja, melyeket negyedszer osztva négy részre osztja. Az adatok megosztása után a négy kvartil lesz:

  • Az 1. kvartilis vagy az alsó kvartilis az adatok legalacsonyabb 25% -át elválasztja a legmagasabb 75% -tól.
  • A második kvartilis vagy a középső kvartilis ugyanolyan, mint a medián, és osztja a számokat 2 egyenlő részre.
  • A harmadik kvartilis vagy a felső kvartilis az adatok legnagyobb 25% -át választja el a legalacsonyabb 75% -tól.

Képlet a kvartil számára:

Tegyük fel, hogy N adatpontdal van adatkészlet:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

A kvartilek képlete a következő:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Alapvetően azt jelenti, hogy egy N adatpontot tartalmazó adathalmazban:

((N + 1) * 1/4) a kifejezés az alsó kvartilis

((N + 1) * 2/4) a kifejezés a középső kvartilis

((N + 1) * 3/4) a kifejezés a felső kvartilis

Az interkvartilis tartomány alapvetően az alsó és a felső kvartilis közötti távolság.

Példák a kvartilis képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát a kvartilis számításának jobb megértéséhez.

Itt töltheti le ezt a Quartile Formula Excel sablont - Quartile Formula Excel sablon

Kvartilis formula - 1. példa

Tegyük fel, hogy van egy A adatkészlete, amely 19 adatpontot tartalmaz. Számítsa ki az A adatkészlethez tartozó kvartilit

Adatkészlet:

Mindenekelőtt ezt a növekvő sorrendet kell rendezni, azaz a legalacsonyabbtól a legmagasabbig:

Az adatpontok számát a következőképpen kell kiszámítani:

A kvartil kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik

Alsó kvartilis (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Alsó kvartilis (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Alsó kvartilis (Q1) = 20/4 = 5. adatpont

Tehát alsó kvartilis (Q1) = 29

Közép kvartilis (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Közép kvartilis (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Közép kvartilis (Q2) = 40/4 = 10. adatpont

Tehát középső kvartilis (Q2) = 43

Felső kvartilis (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Felső kvartilis (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Felső kvartilis (Q3) = 60/4 = 15. adatpont

Tehát a felső kvartilis (Q3) = 67

Az interkvartilis tartományt az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Intervartilis tartomány = Q3 - Q1

  • Intervartilis tartomány = 15–5
  • Intervartilis tartomány = 10. adatpont

Tehát az interkvartilis tartomány = 43

Ha látja az adatkészletet, akkor ennek mediánja: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. érték, azaz 43, ez megegyezik a Q2-vel.

Következtetés:

  • A 29. érték osztja az adatkészletet oly módon, hogy a legalacsonyabb 25% felett van, a legmagasabb 75% pedig alatt
  • A 43-as érték az adatkészletet két egyenlő részre osztja
  • A 67-es érték úgy osztja el az adatkészletet, hogy a legmagasabb 25% alatta, a legalacsonyabb 75% pedig az alatt van

Kvartilis formula - 2. példa

Lássunk egy másik példát arra, hogy a vállalatok és vállalkozások hogyan használhatják ezt az eszközt megalapozott döntéshozatalra arról, hogy melyik terméket gyártják.

Tegyük fel, hogy Ön futócipő gyártója és jól ismert márka azoknak a sportolóknak a körében, akik maratont futnak, sportolnak stb. a kereslet kielégítése.

Összegyűjtött egy mintát 15 sportolótól, különböző sportágakból. Számolja ki a kvartil.

Az adatkészlet az alábbiakban található:

Rendelje meg a cipő méretét növekvő sorrendben.

A kvartil kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik

Alsó kvartilis (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Alsó kvartilis (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Alsó kvartilis (Q1) = 16/4 = 4. adatpont

Tehát alsó kvartilis (Q1) = 10

Közép kvartilis (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Közép kvartilis (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Közép kvartilis (Q2) = 32/4 = 8. adatpont

Tehát középső kvartilis (Q2) = 10

Felső kvartilis (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Felső kvartilis (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Felső kvartilis (Q3) = 48/4 = 12. adatpont

Tehát a felső kvartilis (Q3) = 11

Az interkvartilis tartományt az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani

Intervartilis tartomány = Q3 - Q1

  • Intervartilis tartomány = 12 - 4
  • Intervartilis tartomány = 8. adatpont

Tehát az Intervartilis tartomány = 10

Magyarázat

A kvartilek jobb megértése érdekében jobban meg kell értenünk a mediánt. A medián az adatkészletet pontosan két egyenlő felére osztja, de az adatok mindkét oldalán elterjedtéről nem mond semmit. A kvartilis ennek kibővített változata, és az adatkészlet négy részre bontásával foglalkozik az értékek átlag feletti és alatti eloszlásával. Vannak más statisztikai eszközök is, amelyek megmutatják nekünk az adatkészlet tartományát, az adatkészlet középpontját stb. De a kvartilisképlet segít mindezen elemek megértésében. A középérték, amely a középső kvartilis, megmutatja nekünk a középpontot, a felső és az alsó kvartilis a szórást.

A kvartilis képlet relevanciája és felhasználása

Mint fentebb tárgyaltuk, a kvartilis formula segít abban, hogy az adatokat nagyon gyorsan négy részre osztjuk, és végül megkönnyíti számunkra az ezen részekben szereplő adatok megértését. Például egy osztályfőnök meg akarja díjazni a diákok 25% -át finomságokkal és ajándékokkal, és új esélyt akar adni a hallgatók alsó 25% -ának, hogy javítsa pontszámát. Képes kvartileket használni és megoszthatja az adatokat. Tehát, ha a kvartileket 51, 65, 72-re állítják, és a hallgatók pontszáma 78, akkor jók lesznek. Ha egy másik hallgató pontszáma 48, akkor még egy esélyt kap a pontszám javítására, a gyors és egyszerű értelmezésre.

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Quartile Formula-hoz. Itt megvitatjuk a Quartile meghatározását és kiszámításának módját, valamint a gyakorlati példákat és a letölthető Excel sablont. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Példák a kiugró képletre (Excel sablon)
  2. Számológép a százalékos rangsorképlethez
  3. Az igazított R négyzet kiszámításához szükséges képlet
  4. Hogyan lehet kiszámítani a binomiális eloszlást?
  5. Kvartilis eltérés képlete | Példák | Számológép

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés