A járadékképlet jelenlegi értéke (Tartalomjegyzék)
- Képlet
- Példák
- Számológép
Mi a járadékképlet jelenlegi értéke?
A „járadék jelenértéke” kifejezés az egyenlő jövőbeli kifizetések sorozatára utal, amelyeket a mai napra diszkontálnak. A kifizetés azonban az egyes időszakok elején vagy végén is megérkezhet, és ennek megfelelően két különböző formula létezik. Abban az esetben, ha a pénzáramot elején kell megkapni, akkor ezt fizetendő járadék jelenértékének nevezik, és a képlet kiszámítható az időszakos fizetés, a kamatláb, az évek száma és az egy évben történt előfordulási gyakoriság alapján. . Matematikailag ez a következő,
PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))
hol,
- PVA = járadék jelenlegi értéke
- P = időszakos fizetés
- r = kamatláb
- t = évek száma
- n = előfordulási gyakoriság egy évben
Abban az esetben, ha a cash flow-t minden időszak végén meg kell kapni, akkor a rendes járadék jelenértékének nevezik, és a képlet kissé eltér, és azt kifejezik:
PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)
Példák a járadékképlet jelenlegi értékére (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a járadék jelenértékének kiszámításának jobb megértésére.
Itt töltheti le az életjáradék Formula Excel sablon jelenlegi értékét - Az életjáradék Formula Excel sablon jelenlegi értéke.A járadékképlet jelenlegi értéke - 1. példa
Vegyük például a 5000 dolláros járadékot, amelyet várhatóan évente kapnak a következő három évben. Számítsa ki a járadék jelenértékét, ha a diszkontráta 4%, miközben a kifizetés minden év elején beérkezik.
Megoldás:
A fizetendő járadék jelenlegi értékét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Esedékes PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))
- A fizetendő járadék jelenlegi értéke = 5000 USD * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
- A fizetendő járadék jelenlegi értéke = 14 430 USD
Ezért a járadék jelenértéke 14 430 USD.
A járadékképlet jelenlegi értéke - 2. példa
Vegyük például Dávidot, akinek várhatóan egyenlő negyedéves jövőbeli 1000 dolláros beáramlása lesz a következő hat évre. Számítsa ki a jövőbeni pénzbeáramlás jelenértékét, ha a folyó piaci kamatláb alapján a vonatkozó diszkontálási ráta 5% a kifizetés beérkezésekor:
- Minden negyedév elején
- Minden negyedév végén
Megoldás:
Minden negyedév elején
A fizetendő járadék jelenlegi értékét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Esedékes PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))
- A fizetendő járadék jelenlegi értéke = 1000 USD * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
- A fizetendő járadék jelenlegi értéke = 20 882 USD
Minden negyedév végén
A rendes járadék jelenlegi értékét az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
PVA rendes = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)
- A rendes járadék jelenlegi értéke = 1000 USD * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
- A rendes járadék jelenlegi értéke = 20 624 USD
Ezért a Dávid által befizetendő készpénz jelenértéke 20 882 USD és 20 624 USD, amennyiben a kifizetéseket minden negyedév elején vagy végén megkapják.
Magyarázat
Nézzük először a fizetendő járadék jelenértékének képletét, majd a közönséges járadék jelenértékére vonatkozó képletet, és mindegyik a következő lépésekből származtatható:
1. lépés: Először számolja ki az azonos időszakos kifizetést, amelyet várhatóan az egyes időszakok elején vagy végén teljesítenek. Ezt P jelöli.
2. lépés: Ezután számolja ki a kamatlábat a folyamatban lévő piaci kamatlábak alapján, és azt fogja használni az egyes időszakos fizetések diszkontálására a mai napig. Ezt r jelöli.
3. lépés: Ezután számolja ki, hány évig várhatóan beérkezik a jövőbeni kifizetések, és ezt t jelöli.
4. lépés: Ezután határozza meg a kifizetések gyakoriságát vagy előfordulását egy év alatt, és azt n jelöli. Ez felhasználható az alább bemutatott tényleges kamatláb és az időszakok számának kiszámításához.
Hatékony kamatláb = r / n
Periódusok száma = t * n
5. lépés: Ha a cash flow-t minden időszak elején kell megkapni, akkor a fizetendő járadék jelenértékének képlete kiszámítható időszakos fizetés (1. lépés), effektív kamatláb (4. lépés) és periódusok száma (4. lépés) az alább látható módon.
Esedékes PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)
Másrészt, ha a cash flow-t minden időszak végén kell beszerezni, akkor a rendes járadék jelenértékének képletét az alábbiak szerint lehet kifejezni.
PVA rendes = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)
A járadékképlet jelenlegi értékének relevanciája és felhasználása
Annak ellenére, hogy a járadék jelenértékének fogalma egyszerűen csak a pénz időértékének elméletének egy másik kifejezése, ez a nyugdíjazás tervezésének értékelése szempontjából fontos fogalom. Valójában ezt elsősorban könyvelők, biztosításmatematikusok és biztosítási személyzet használják a strukturált jövőbeli cash flow-k jelenértékének kiszámítására. Az a döntés szempontjából is hasznos, hogy az átalányösszeg jobb-e, mint a diszkontrátán alapuló jövőbeni kifizetések sorozata. Ezenkívül a fent említett döntést befolyásolja az is, hogy a kifizetést az egyes időszakok elején vagy végén megkapják-e.
A járadékképlet kalkulátor jelenlegi értéke
Használhatja a járadékkalkulátor következő jelenértékét
| P | |
| r | |
| t | |
| n | |
| PVA | |
| PVA = | Px (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n) |
| = | 0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0 |
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a járadékképlet jelenlegi értékéhez. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a járadék jelenértékét a gyakorlati példákkal együtt. A jelenlegi életjáradék-számológépet is letölthető Excel sablonnal látjuk el. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- A fizetendő járadék jövőbeni értékének képlete
- Idő pénzértéke képlet kalkulátorral
- Hogyan lehet kiszámítani az életjáradékot a képlet segítségével?
- Kedvezményes tényező képlete (példák Excel sablonnal)