Súlyozott átlagképlet (Tartalomjegyzék)
- Súlyozott átlagképlet
- Példák a súlyozott átlagképletre (Excel sablonnal)
- Súlyozott középérték-kalkulátor
Súlyozott átlagképlet
Az átlag az adatkészlet olyan pontja, amely az összes adatpont átlaga, amely a készletben van. Ezt egyszerűen úgy számítják ki, hogy összeveszik az összes adatpontot és elosztják több adatponttal. Tehát alapvetően az összes adatpont azonos súlyt kap, amikor kiszámoljuk az egyszerű átlagot. Súlyozott átlag az adatkészlet átlaga, amelyet úgy számítanak ki, hogy különböző súlyokkal különböznek az adatpontok. Ez a különféle súlyok kiosztása lehetővé teszi számunkra a rugalmasságot, hogy nagyobb energiát rendeljünk a relevánsabb adatponthoz és kevesebb energiát egy kevésbé releváns adatponthoz. De a súlyozott átlag megegyezik a számtani átlaggal, ha az összes súly egyenlő.
Tegyük fel, hogy van n adatpontjával rendelkező X adatkészlet, amelyet X (X1, X2, X3 ……… ..Xn) ad. Tehát az egyszerű átlag képletét egyszerűen adja meg:
Számtani átlag = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Egyéb módon:
Számtani átlag = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Tehát az összes adatpontnak azonos súlya van és 1 / n-vel vannak megadva.
De tegyük fel, hogy a súlyok különböznek, és azokat a (w1, w2, w3 …………, wn) adja meg. Tehát a súlyozott átlag képletét adja meg:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Példák a súlyozott átlagképletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a súlyozott átlag formula kiszámításának jobb megértéséhez.
Itt letöltheti ezt a súlyozott átlag sablont - Súlyozott átlag sablonSúlyozott átlagképlet - 1. példa
Tegyük fel, hogy van 10 adatpontjú adatkészlete, és ki akarjuk számítani ennek súlyozott átlagát.
Adatkészlet: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Súlyok: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Először kiszámoljuk az adatkészlet és a súlyok szorzatát.
Az eredmény a következő lesz.
Hasonlóképpen, kiszámoltuk az összes adatot.
A súlyozott átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Súlyozott átlag = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Súlyozott átlag = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Súlyozott átlag = 18, 25
Tegyük fel, hogy az összes súly egyenlő, azaz 10% minden adatkészletre.
Először kiszámoljuk az adatkészlet és a súlyok szorzatát.
A súlyozott átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Súlyozott átlag = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Súlyozott átlag = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Súlyozott átlag = 37, 20
A számtani átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Aritmetikai átlag = (az összes adatpont összege) / az adatpontok száma
- Számtani átlag = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Számtani átlag = 37, 2
Tehát ha az összes súly azonos, akkor a számtani átlag megegyezik a súlyozott átlaggal
Súlyozott átlagképlet - 2. példa
Tegyük fel, hogy van egy portfóliója, amelyben részvények, kötvények és áruk vannak. Tehát alapvetően olyan portfóliónk van, amelybe részvényekbe, kötvényekbe és árukba fektetünk be. Az alábbiakban bemutatjuk az egyes instrumentumok súlyát / arányát az Ön portfóliójában:
A súlyozott átlagot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Súlyozott átlag = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Súlyozott átlag = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Súlyozott átlag = 14, 5%
A portfólió egyszerű átlagos hozamát az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
A portfólió egyszerű átlagos hozama = a hozamok összege / az elemek száma
- A portfólió egyszerű átlagos hozama = (20% + 7% + 12%) / 3
- A portfólió egyszerű átlagos hozama = 13%
Tehát ha itt látod, mivel a készletek nagyobb súlyt kaptak és magasabb hozamot generáltak, akkor a súlyozott hozam több, mint az egyszerű hozam.
Magyarázat
A súlyozott átlag alapvetően az kiszámított adatpontok átlaga, a hozzájuk tartozó súlyokkal együtt. Nem szükséges, hogy minden adatpontnak mindig azonos relevanciája legyen, tehát akkor nem elegendő csak az egyszerű kiszámítás. Ez az oka annak, hogy a súlyozott átlag sokkal gyakorlatibb jelentőséggel bír, mint az egyszerű átlag. Például, tudjuk, hogy a hallgatóknak különféle típusú vizsgákkal kell szembesülniük, és különféle feladatokat kell benyújtaniuk. Az összes vizsga és feladat súlya eltérő. 1. feladat: 10%, 2. feladat: 10%, 3. feladat: 20%, záróvizsga: 60%. Tehát, ha egy hallgató nem teljesített jól mind a három feladatot, akkor jól felkészülhet arra, hogy a záróvizsgán jól szerezzen eredményt, hogy átlagos pontszáma felfelé mozogjon.
Az egyszerű középértéket a szélsőséges értékek / túlmutatók könnyen torzítják. Tehát a súlyozott átlag a helyes módszer az adatkészlet átlagának meghatározására. Tehát, ha van egy extrém érték, amely nagyon kevésbé releváns, akkor az nem befolyásolja jelentősen az átlagot. Hasonlóképpen, ha van egy szélsőséges érték, és ennek nagy jelentősége van, annak hatásának láthatónak kell lennie az átlagértékben.
A súlyozott átlagképlet relevanciája és felhasználása
A középérték nagyon egyszerű, mégis a statisztika egyik legfontosabb eleme. Ez az adatok statisztikai elemzésének alapja. A valós és a gyakorlati életben az aritmetikai átlag csak egy elméleti koncepció, amely alapját képezi a relevánsabb eszköznek, azaz a súlyozott átlagnak. A súlyozott átlagnak olyan sok gyakorlati alkalmazása van, mint például a portfólió átlagos hozamának kiszámítása, a vizsgálatok átlagos osztályozásának kiszámítása, a tőkeköltség megállapítása a beruházási projektekben (WACC), a készletérték meghatározása az árváltozás időszakának végén stb. Tehát alapvetően a súlyozott átlag legyőzi azokat a kérdéseket, amelyeknek az egyszerű átlagnak van és relevánsabb. Az egyszerű tény, hogy van értelme. Nem praktikus ugyanabban a súlyban részesíteni az adatkészlet összes elemét. Például a társaságban a készleteket különböző árakon vásárolják meg, tehát az egyszerű eszközök nem adnak pontos leltárértéket az időszak végén. Vagy a tőkeprojekteknél a társaságnak lehet más forrása is, például adósság, saját tőke stb., Így a helyes módszer nem egyszerűen figyelembe venni az összes költség átlagértékét. A súlyozott átlag praktikusabb és relevánsabb.
Súlyozott középérték-kalkulátor
Használhatja a következő súlyozott átlagszámológépet
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Súlyozott átlagképlet | |
| Súlyozott átlagképlet = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a súlyozott átlag képletéhez. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a súlyozott átlagot, valamint a gyakorlati példákat. Mi is rendelkezésre áll egy Súlyozott átlag számológép letölthető Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Útmutató a harmonikus átlagképlethez
- Példák a várható visszatérési képletre
- Hogyan számolhatjuk a népességi eszközöket?
- Lejárati érték képlete