Normal Distribution Formula (Tartalomjegyzék)

  • Képlet
  • Példák
  • Számológép

Mi a Normal Distribution Formula?

A normál eloszlás fogalmát a statisztikában használják, és a statisztikákban különféle eloszlásokkal találkozunk. Az egyik ilyen eloszlás és a leggyakrabban használt eloszlás a normál eloszlás, amelynek a következő jellemzői vannak:

  • A normál eloszlás átlaga, mediánja és módja mindig azonos.
  • A normál görbe szimmetrikus jellegű.
  • Az érték fele a görbe mindkét oldalán fekszik normál eloszlásban, ezért hívják harang alakú görbének.

A normál eloszlás képlete:

Z = (X – µ) /∞

  • X = szabványosított érték
  • µ = az eloszlás átlaga
  • ∞ = Az eloszlás szórása

Példák a normál eloszlási képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát a normál eloszlás kiszámításának jobb megértéséhez.

Itt töltheti le ezt a Normal Distribution Template-t - Normal Distribution Template

Normal Distribution Formula - 1. példa

A vizsga X értékét 145, 9-nek adják, és a hallgatók 30% -a nem teljesítette a vizsgát. A teszt átlagos pontszáma 120, a szórás 17. Mi volt a teszt átmeneti pontja?

Megoldás:

A normál eloszlást az alábbiakban megadott képlettel számoljuk

Z = (X - µ) / ∞

  • Normál eloszlás (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normál eloszlás (Z) = 25, 9 / 17
  • Normál eloszlás (Z) = 1, 52

Normal Distribution Formula - 2. példa

A Hyderabad falu havi vízszámláját általában elosztják, és átlagos értéke Rs. 225 és Rs szórása. 55. Ezek az emberek sok időt töltenek a növények öntözésére szolgáló területeken. 500 vevőből álló csoportban hány vevő várható számlán R-vel. 100 vagy kevesebb?

Megoldás:

A normál eloszlást az alábbiakban megadott képlettel számoljuk

Z = (X - µ) / ∞

  • Normál eloszlás (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normál eloszlás (Z) = -125 / 55
  • Normál eloszlás (Z) = -2, 27

Normal Distribution Formula - 3. példa

Egy 100 tanulóból álló osztályteremben végzett angol teszt során a hallgatók által elért pontszámot általában elosztják az adatkészletben. A teszt átlagértéke azonban 74 és a standard eltérés 7 volt. Melyik osztálytól várható 60 és 80 közötti pontszám?

Megoldás:

X = 60 esetén

A normál eloszlást az alábbiakban megadott képlettel számoljuk

Z = (X - µ) / ∞

  • Normál eloszlás (Z) = (60-74) / 7
  • Normál eloszlás (Z) = -14 / 7
  • Normál eloszlás (Z) = -2

X = 80 esetén

A normál eloszlást az alábbiakban megadott képlettel számoljuk

Z = (X - µ) / ∞

  • Normál eloszlás (Z) = (80-74) / 7
  • Normál eloszlás (Z) = 6/7
  • Normál eloszlás (Z) = 0, 86

A normál eloszlás magyarázata

Részletesebben a képlethez véve egy standardizált véletlen változót levonunk az eloszlás átlagából, majd osztjuk az eloszlás szórásával. Miután meghatároztuk ezeket a kifejezéseket, egyszerűen kiszámolhatjuk a Z-értéket, amelyet normál standard eloszlásnak is hívunk.

A normál elosztási képlet relevanciája és felhasználása

  • A valós értékű véletlenszerű változók ábrázolására a statisztikában és a természettudományi iparban egy normál eloszlást alkalmaznak.
  • A normál eloszlás elméletét az olyan tudományokban is széles körben alkalmazzák, mint a csillagászat, a fotonika és a kvantummechanika. Alapvetően ez a normál valószínűség-eloszlás eloszlásának mértéke.
  • A normál eloszlás elméletét a pénzügyi világban szintén széles körben alkalmazzák, ahol az eszközárakra alkalmazzák, és megítélik az eszköz árának a középértéktől vagy a mediántól való eltérését, és az ilyen eltérés okát részletesen tanulmányozzák.
  • A normál eloszlási képletet szintén használják a valószínűség-eloszlás ferdességének és kurtózisának meghatározására egy adott formában vagy természetben. Bár a valóságban, nagyon valószínűtlen, hogy az árképzési eloszlás többsége normális jellegű.

Normal Distribution Calculator

Használhatja a következő Normal Distribution Calculator-ot

x
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Normal Distribution Formula-hoz. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a normál eloszlást, a gyakorlati példákkal együtt. A Normal Distribution számológépet letölthető Excel sablonnal is szállítjuk. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. A DPMO képlet kiszámítása
  2. Hogyan lehet kiszámítani a tőkemegfelelési arányt?
  3. A relatív kockázatcsökkentés kiszámítása
  4. Tőkeáttételi arány képlet

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés