Mi a Bayes-tétel?
Bayes-tétel egy recept, amely bemutatja, hogyan kell frissíteni az elméletek valószínűségét, ha bizonyítékot kapnak. Alapvetően a feltételes valószínűség maximumait követi, azonban fel lehet használni a kérdések széles skálájának megfontolására, ideértve az ítélet frissítését is.
Ha H elméletet és E bizonyítékot adunk, Bayes tétele kifejezi, hogy a spekuláció valószínűsége és a P (H) bizonyíték megszerzése előtt az elmélet valószínűsége közötti kapcsolat a P (H∣E) bizonyíték megszerzése után
Ez egy valószínűség szép fogalma, ahol a valószínűséget akkor találjuk meg, amikor más valószínűséget ismerünk
Ami megmondja: milyen rendszeresen történik A, ha B fordul elő, P (A | B) -ból áll,
Ha tudjuk: mennyire rendszeresen történik B, figyelembe véve, hogy An fordul elő, P (B | A)
továbbá, mennyire valószínű, hogy An senki más nélkül van, a P (A) -ot alkotta
Sőt, mennyire valószínű, hogy B senki más nélkül áll, összeállítva a P (B)
Példa Bayes-tételre
Ma kirándulást szervezel, a reggel azonban borult, Isten segít nekünk! Minden viharos nap fele árnyasan kezdődik! Mindenesetre az árnyas reggelek normálisak (a napok mintegy 40% -a elkezd borult) Ezenkívül ez általában egy száraz hónap (a 30 nap közül csupán három viharos, vagy 10%). Mi a valószínűsége a nappali zuhanyzásnak? Az Esőt a nap folyamán felhőszakadás, a Felhő pedig borús reggelt használjuk. Eső eshetősége adott felhőből áll P (eső | felhő)
Tehát ezt az egyenletbe kell helyeznünk:
- P (eső) Valószínűség, hogy eső lesz = 10% (megadva)
- P (Felhő | Eső) Valószínűség, hogy felhők vannak és eső esik = 50%
- P (felhő) annak a valószínűsége, hogy a felhők ott vannak = 40%
Tehát azt mondhatjuk, hogy a c:
Ez a Bayes-tétel: hogy kihasználhatja egy dolog valószínűségét valami más valószínűségének előrejelzésére. A Bayes-tétel azonban statikus dolog. Ez egy gép, amelyet csavarkulccsal javít és javít új előrejelző felületként. Érdekes tevékenység a tényezők megrombolása, megkülönböztető elméleti tulajdonságok megadásával a P (B) vagy a P (A) értékre, és megfontolásuk azok koherens hatása a P (A | B) -ra. Például abban az esetben, ha a jobb oldalon a nevezőt P (B) növeli, akkor a P (A | B) pont leesik. Szilárd modell: A orrfolyás a kanyaró jele, ám a orrfolyás vitathatatlanul tipikusabb, mint a kis fehér foltokkal rendelkező bőrkiütés. Vagyis abban az esetben, ha a P (B) -t választja, ahol B orrfolyás, akkor az orrfolyás ismételt előfordulása az egész lakosságban elutasítja annak lehetőségét, hogy a orrfolyás kanyaró jelzésére utal. A kanyaró megállapításának valószínűsége csökken azokkal a mellékhatásokkal kapcsolatban, amelyek fokozatosan normálissá válnak; ezek a megnyilvánulások nem szilárd mutatók. Hasonlóképpen, amint a kanyaró egyre normálabbá válik, és P (A) feljebb lép a jobb oldali számlálóban, P (A | B) lényegében felmegy, azon az alapon, hogy a kanyaró általában valószínűbb, hogy figyelmen kívül hagyja a mellékhatást, amely gondolod.
Bayes-tétel használata a gépi tanulásban
Naiv Bayes-osztályozó
A Naive Bayes egy kettős (kétosztályú) és többosztályú csoportosítási kérdések jellemzési számítása. A rendszer legkevésbé igényel megértést, amikor ábrázolására kettős vagy egyenes információs tulajdonságokat használnak.
Naiv Bayes-nek vagy imbecile Bayes-nek hívják, tekintettel arra a tényre, hogy minden elmélet valószínűségeinek meghatározása korszerűsített, hogy számuk nyomon követhető legyen. Az egyes tulajdonságok P (d1, d2, d3 | h) becsléseinek megértésére tett erőfeszítésekkel szemben úgy gondolják, hogy korlátozottan szabadok, tekintettel a célértékre, és P (d1 | h) * P (d2 | H, stb.
Ez egy szilárd feltevés, amelyet a legtávolabbi információ valósít meg valódi információkban, például hogy a tulajdonságok nem kommunikálnak egymással. A módszer módszeresen megdöbbentően jól teljesíti az információkat, ahol ez a feltételezés nem érvényes.
A naiv Bayes modellek által használt ábrázolás
A naiv Bayes-algoritmus ábrázolása a valószínűség.
A valószínűségi sorozatot elhagyják a tudományos naiv Bayes-modell alkalmazása érdekében. Ez magában foglalja:
Osztály valószínűsége: Mindent valószínűsíthetünk az előkészítő adatkészletben.
Feltételes valószínűség: Az egyes példányok információinak feltételes valószínűsége, az egyes osztályok megbecsülése alapján.
Vegye be az adatokból egy naiv Bayes-modellt. Gyors a naiv bayes-modell felvétele az előkészítési információkból. Az előkészítés gyors, figyelembe véve azt a tényt, hogy meg kell határozni az osztály minden példányának valószínűségi értékeit és az osztály minden egyes példányának valószínűségi értékét, megkülönböztető információs (x) értékeket adva. A javító rendszereknek nem szabad illeszkedniük az együtthatókhoz.
Az osztály valószínűségeinek meghatározása
Az osztály valószínűsége alapvetően azoknak az eseteknek a megismétlődése, amelyeknek helyet találnak minden osztálynál az esetek teljes száma elkülönítve.
Például egy párhuzamos osztályban annak a valószínűségét, hogy az esetnek helye legyen az 1. osztályba, az alábbiak szerint határozza meg:
Valószínűség (osztály = 1) = összesen (osztály = 1) / (összesen (osztály = 0) + összesen (osztály = 1))
A legegyszerűbb esetben minden osztálynak 0, 5 vagy fele valószínűsége van egy kettős osztályozási kérdéshez, hasonló előfordulásokkal az osztály minden példányában.
Feltételes valószínűség meghatározása
A feltételes valószínűség az egyes tulajdonságok megítélésének megismétlődése egy adott osztály számára, megosztva az ilyen osztályra vonatkozó példák megismétlődésével.
A Bayes-tétel összes alkalmazása
A Bayes-tételnek sok a felhasználása a valóságban. Próbáljon ne hangsúlyozni azt a véletlenszerű esélyt, hogy nem látja azonnal az összes számtani anyagot. A kezdéshez egyszerűen érezni kell, hogy működik-e.
A Bayes-féle döntéselmélet mérhető módszer a példakénti osztályozás kérdésének kezelésére. Ennek a hipotézisnek az alapján várható, hogy az osztályok alapvető valószínűségi tényezője ismert. Ily módon megkapjuk a tökéletes Bayes-osztályozót, amely alapján minden más osztályozónak meg kell határoznia a végrehajtást.
Bayes-tétel három alapvető felhasználásáról fogunk beszélni:
- Naiv Bayes-osztályozó
- Megkülönböztető funkciók és döntési felületek
- Bayes-i paraméter becslés
Következtetés
A Bayes-tétel nagyszerűsége és intenzitása soha nem hagy meglepetést. Egy olyan alapvető ötlet, amelyet egy pap adott ki, aki több mint 250 évvel ezelőtt továbbadta, felhasználása a ma abszolút félreérthetetlen AI eljárásban történik.
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a Bayes-tételhez. Itt példákkal tárgyaljuk a Bayes-tétel használatát a gépi tanulásban, valamint a Naiv Bayes-modellek által használt ábrázolást. Lehet, hogy megnézi a következő cikkeket is, ha többet szeretne megtudni -
- Naiv Bayes algoritmus
- Gépi tanulási algoritmusok típusai
- Gépi tanulási modellek
- Gépi tanulási módszerek