Külső képlet (Tartalomjegyzék)

  • Kiugró képlet
  • Példák a rendkívüli képletre (Excel sablonnal)

Kiugró képlet

A statisztikákban a kiugró értékek a két szélsőségesen távoli szokatlan pont az adott adatkészletben. A rendkívül magas és a rendkívül alacsony értékek az adatkészlet külső értékei. Ez nagyon hasznos a bekövetkezett hibák vagy hibák megállapításában. Egyszerűen, ahogy a neve is mondja, a távoli értékek olyan értékek, amelyek az adatkészlet többi értékén kívül esnek. Példa: fontolja meg a mérnöki hallgatókat és képzeld el, hogy törpék vannak az osztályban. Tehát a törpék azok az emberek, akiknek rendkívül alacsony a magassága más normál magasságú emberekhez képest. Tehát ez az osztály legkülső értéke. A külső értékeket Tukey-módszerrel lehet kiszámítani.

A kiszorító képlete -

Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)
Higher Outlier= Q3 + (1.5 * IQR)

Példák a rendkívüli képletre (Excel sablonnal)

Vegyünk egy példát a külsõ képlet kiszámításának jobb megértéséhez.

Itt töltheti le ezt a Outliers sablont - Outliers Template

Külső képlet - 1. példa

Fontolja meg a következő adatkészletet és kiszámítsa az adathalmaz távoli értékeit.

Adatkészlet = 5, 2, 7, 98, 309, 45, 34, 6, 56, 89, 23

Az adatkészlet növekvő sorrendje:

A növekvő sorrendű adatkészlet mediánját az alábbiak szerint számítják:

Ebben az adatkészletben az összes adat 11. Tehát n = 11. Medián = 11 + 1/2 = 12/2 = 6. Ennélfogva az ebben az adatkészletben a 6. helyen lévő érték a medián.

Tehát a medián érték = 34.

Az adatkészletet a medián felhasználásával ossza fel 2 felére.

Az alsó és felső fele adatkészlet mediánját az alábbiak szerint kell kiszámítani:

  • Az alsó felében 2, 5, 6, 7, 23, ha úgy találjuk meg a mediánot, mint ahogyan a 2. lépésben találtuk, akkor a medián érték 6 lenne. Tehát Q1 = 6.
  • A 45, 56, 89, 98, 309 felső felében, ha úgy találjuk meg a mediánot, mint ahogyan a 2. lépésben találtuk, akkor a medián érték 89 lesz. Tehát Q3 = 89.

Az IQR kiszámítása az alábbiakban megadott képlettel történik

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 89-6
  • IQR = 83

Az alsó küszöböt az alábbiakban megadott képlet alapján számolják

Alsó külső érték = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alsó külső érték = 6 - (1, 5 * 83)
  • Alsó külső érték = -118, 5

A magasabb outlier kiszámítása az alábbiakban megadott képlettel történik

Magasabb külső = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Magasabb külső érték = 89 + (1, 5 * 83)
  • Magasabb külső érték = 213, 5

Most töltse le ezeket az értékeket a -118, 5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213, 5, 309 adatkészletben. a külső érték. Ennek az adatkészletnek a 309-e a külső érték.

Külső képlet - 2. példa

Fontolja meg a következő adatkészletet és kiszámítsa az adathalmaz távoli értékeit.

Adatkészlet = 45, 21, 34, 90, 109.

Az adatkészlet növekvő sorrendje:

A növekvő sorrendű adatkészlet mediánját az alábbiak szerint számítják:

Ebben az adatkészletben az összes adat 5. Tehát n = 5. Medián = 5 + 1/2 = 6/2 = 3. Ennélfogva az ebben az adatkészletben a harmadik helyen lévő érték a medián.

Tehát a medián érték = 45.

Az adatkészletet a medián felhasználásával ossza fel 2 felére.

Az alsó és felső fele adatkészlet mediánját az alábbiak szerint kell kiszámítani:

  • Q1 = 27, 5
  • Q3 = 89

Az IQR kiszámítása az alábbiakban megadott képlettel történik

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 99, 5 - 27, 5
  • IQR = 72

Az alsó küszöböt az alábbiakban megadott képlet alapján számolják

Alsó külső érték = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alsó külső érték = 27, 5 - (1, 5 * 72)
  • Alsó külső érték = -80, 5

A magasabb outlier kiszámítása az alábbiakban megadott képlettel történik

Magasabb külső = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Magasabb külső érték = 99, 5 + (1, 5 * 72)
  • Magasabb külső érték = 207, 5

Magyarázat

1. lépés: Rendelje meg az adott adatkészlet összes értékét növekvő sorrendben.

2. lépés: Keresse meg a rendezett adatok medián értékét. A medián az alábbi képlettel található meg. A következő számítás egyszerűen megadja a megadott dátumban lévő medián érték helyzetét.

Medián = (n + 1) / 2

Ahol n az adatkészletben rendelkezésre álló összes adat száma.

3. lépés: Keresse meg az Q1 alsó kvartilis értéket az adatkészletből. Ennek megállapításához a medián érték felhasználásával az adatkészletet két részre kell osztani. Az érték alsó részéből keresse meg az alsó halmaz mediánját, amely a Q1 érték.

4. lépés: Keresse meg az adatkészletből a felső Q3 kvartil értéket. Pontosan olyan, mint a fenti lépés. Az alsó felület helyett ugyanezt az eljárást kell követnünk az érték felének felső felére.

5. lépés: Keresse meg az Interquartile Range IQR értéket. A Q1 levonás értékének megtalálása a Q3-ból.

IQR = Q3-Q1

6. lépés: Keresse meg a belső extrém értéket. Az a vég, amely kívül esik az alsó oldalon, és amelyet kisebb jelentőségű külsőnek is nevezhetünk. Szorozzuk meg az IQR értéket 1, 5-gyel, és ezt az értéket levonva a Q1-ből kapjuk a belső alsó szélső értéket.

Alsó külső érték = Q1 - (1, 5 * IQR)

7. lépés: Keresse meg a Külső extrém értéket. Egy olyan vég, amely kívül esik a magasabb oldalon, amelyet szintén nagy kivezetésnek lehet nevezni. Szorozzuk meg az IQR értéket 1, 5-gyel, és ezt az értéket a Q3-tal összeadva adja meg a Külső Magas szélső értéket.

Magasabb külső = Q3 + (1, 5 * IQR)

8. lépés: Az ezen belső és külső szélsőségeken kívül eső értékek az adott adatkészlet külső értékei.

A kiugró képlet relevanciája és felhasználása

A kimenetek nagyon fontosak minden adatanalitikai probléma esetén. A Outlier következetlenséget mutat bármely adatkészletben, mivel azt az adatkészletben a nem gyakori távoli értékek között definiálják. Ez nagyon hasznos az adatkészletben előforduló hibák feltárásakor. Mivel ha hibát helyez az adatkészletbe, ez befolyásolja az átlagot, és így a medián nagy eltéréseket kaphat az eredményben, ha a Túllépések vannak az adatkészletben. Ezért elengedhetetlen, hogy az adathalmazból kiderítsük a túllépéseket, hogy elkerüljük a statisztikai elemzés során felmerülő súlyos problémákat.

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Outliers képlethez. Itt tárgyaljuk, hogyan kell kiszámítani a távolságokat, a gyakorlati példákkal és a letölthető excel sablonnal együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Útmutató a középkategóriás formulahoz
  2. Példák a fizetési képletre
  3. Számológép a DPMO képlethez
  4. Hogyan lehet kiszámítani a T eloszlást?
  5. Kvartilis eltérés képlete | Példák

Kategória:

Vállalkozói fejlesztés