Gini-együttható képlet (Tartalomjegyzék)
- Képlet
- Példák
- Számológép
Mi a Gini-együttható képlet?
A nemzet „Gini-együtthatója” kifejezés a nemzet népességének jövedelemeloszlásának mérésére utal. Más szavakkal, a jövedelem társadalmi megoszlásának egyenlőtlenségének mérőszámának tekinthető, és értéke a 0 és 1 tartományba esik, ahol 1 értéke magasabb jövedelmi egyenlőtlenséget jelent. A Gini-együttható képlete magában foglalja az összesített pontszám kiszámítását, amely a jövedelem-hozzájárulás (jövedelemrész) komplex függvénye a népesség más szegmensének (a népesség töredéke) szerint. Ezután a Gini-együttható kiszámításához az összesített pontszámot le kell vonni az 1.-ból. Matematikailag a Gini-együttható képletét ábrázoljuk,
Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score
Példák a Gini-együttható képletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a Gini-együttható kiszámításának jobb megértéséhez.
Itt töltheti le a Gini együttható-képlet Excel sablonját - a Gini-együttható-képlet Excel sablonjátGini-együttható képlet - 1. példa
Vegyünk egy egyszerű példát 20 lakosú népességről, hogy megértsük a Gini-együttható fogalmát. A megadott információ szerint az első 5 ember havonta 50 dollárt tett személyenként, a következő 10 ember havonta 100 dollárt tett személyenként, az utolsó 5 ember havonta 300 dollárt tett személyenként. Számítsa ki a populáció Gini-együtthatóját.
Megoldás:
A teljes jövedelmet így kell kiszámítani
- Teljes jövedelem = (5 * 50 USD) + (10 * 100 USD) + (5 * 300 USD)
- Teljes jövedelem = 2750 USD
A jövedelem részarányát a következőképpen kell kiszámítani:
Első 5 ember
- A jövedelem részaránya = (5 * 50 USD) / 2750 USD
- A jövedelem hányada = 0, 09
Következő 10 ember
- A jövedelem frakciója ((10 * 100 dollár) / 2750 dollár
- A jövedelem hányada = 0, 36
Utolsó 5 ember
- A jövedelem részaránya = (5 * 300 USD) / 2750 USD
- A jövedelem hányada = 0, 55
A lakosság frakcióját a következőképpen kell kiszámítani:
Első 5 ember
- A lakosság frakciója = 5/20
- A lakosság frakciója = 0, 25
Következő 10 ember
- A lakosság frakciója = 10/20
- A lakosság frakciója = 0, 50
Utolsó 5 ember
- A lakosság frakciója = 5/20
- A lakosság frakciója = 0, 25
A gazdagabb népesség frakcióját így kell kiszámítani:
Első 5 ember
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 25
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 75
Következő 10 ember
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 25 - 0, 50
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 25
Utolsó 5 ember
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 00
A pontszámot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Pontszám = a jövedelem hányadosa * (a lakosság frakciója + 2 * a gazdagabb népesség frakciója)
Első 5 ember
- Pontszám = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
- Pontszám = 0, 159
Következő 10 ember
- Pontszám = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
- Pontszám = 0, 364
Utolsó 5 ember
- Pontszám = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
- Pontszám = 0, 136
Az összesített pontszámot az alábbiak szerint kell kiszámítani
- Összesített pontszám = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
- Összesített pontszám = 0, 659
A Gini-együttható kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik
Gini együttható = 1 - Összesített pontszám
- Gini-együttható = 1 - 0, 659
- Gini-együttható = 0, 341
Ezért a populáció Gini-együtthatója 0, 341.
Gini-együttható képlet - 2. példa
Vegyük például a két ország példáját (X ország és Y ország), és ellenőrizzük, melyik országban van nagyobb jövedelmi egyenlőtlenség. Az alábbi információk alapján számítsuk ki Gini-együtthatójukat.
Megoldás:
A gazdagabb népesség frakcióját így kell kiszámítani:
1. csoport
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 30
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 70
2. csoport
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 30 - 0, 60
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 10
3. csoport
- A gazdagabb népesség frakciója = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
- A gazdagabb népesség frakciója = 0, 00
Az X ország számára
A pontszámot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Pontszám = a jövedelem hányadosa * (a lakosság frakciója + 2 * a gazdagabb népesség frakciója)
1. csoport
- Pontszám = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Pontszám = 0, 051
2. csoport
- Pontszám = 0, 45 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Pontszám = 0, 360
3. csoport
- Pontszám = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Pontszám = 0, 052
Az összesített pontszámot az alábbiak szerint kell kiszámítani
- Összesített pontszám = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
- Összesített pontszám = 0, 463
A Gini-együttható kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik
Gini együttható = 1 - Összesített pontszám
- Gini-együttható = 1 - 0, 463
- Gini-együttható = 0, 537
Az Y ország számára
A pontszámot az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Pontszám = a jövedelem hányadosa * (a lakosság frakciója + 2 * a gazdagabb népesség frakciója)
1. csoport
- Pontszám = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Pontszám = 0, 136
2. csoport
- Pontszám = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Pontszám = 0, 296
3. csoport
- Pontszám = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Pontszám = 0, 055
Az összesített pontszámot az alábbiak szerint kell kiszámítani
- Összesített pontszám = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
- Összesített pontszám = 0, 487
A Gini-együttható kiszámítása az alábbiakban megadott képlet alapján történik
Gini együttható = 1 - Összesített pontszám
- Gini-együttható = 1–0, 487
- Gini-együttható = 0, 513
Ezért látható, hogy az Y ország jövedelmi egyenlőtlensége alacsonyabb, mint az X országé.
Magyarázat
A Gini-együttható képlete az alábbi lépésekből származtatható:
1. lépés: Először gyűjtsük össze a jövedelemre vonatkozó információkat az egész lakossággal, és rendezzük az adatokat a jövedelem növekvő sorrendjében.
2. lépés: Ezután csoportosítsa a lakosságot különféle szegmensekbe a jövedelem szintje alapján.
3. lépés: Ezután számolja ki az egyes csoportok hozzájárulását az általános jövedelemhez, azaz a csoport összes jövedelmét elosztva a teljes népesség jövedelmével, és ezt a jövedelem hányadának nevezik.
4. lépés: Ezután számolja ki az egyes csoportok hozzájárulását a teljes népességhez, azaz a csoport népességét elosztva a teljes népességgel, és a népesség frakciójának nevezzük.
5. lépés: Ezután számolja ki a gazdagabb népesség frakcióját minden egyes csoportra, amely mínusz a népesség halmozott részaránya (alacsonyabb jövedelem-csoport a magasabb jövedelem-csoporthoz).
6. lépés: Ezután az egyes csoportok pontszáma kiszámítható a jövedelem, a népesség és a gazdagabb népesség frakciójának felhasználásával, az alábbiak szerint.
Pontszám = a jövedelem hányadosa * (a lakosság frakciója + 2 * a gazdagabb népesség frakciója)
7. lépés: Ezután összegezzük az egyes csoportok pontszámát az összesített pontszám eléréséhez.
8. lépés: Végül a Gini-együttható képletét levezethetjük 1-rel, levonva az összesített pontszámot, az alábbiak szerint.
Gini együttható = 1 - Összesített pontszám
A Gini-együttható képletének relevanciája és felhasználása
Alapvető fontosságú a Gini-együttható fogalmának megértése, mivel ez az egyik legfontosabb gazdasági eszköz az ország gazdagságának vagy jövedelemeloszlásának elemzéséhez. Az alacsonyabb, alacsonyabb Gini-együtthatóval jelzi a gazdasági jólétet és a jólétet kellően eloszlik a népesség között, míg a magasabb érték azt jelzi, hogy a vagyon a kiválasztott néhány emberre koncentrálódik, ami nem tekinthető a nemzeti jólét jeleinek.
Gini együttható képlet kalkulátor
Használhatja a következő Gini-együttható-számológépet
| Összesített pontszám | |
| Gini együttható | |
| Gini együttható = | 1 - Összesített pontszám |
| = | 1 - 0 = 0 |
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a Gini-együttható képlethez. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani a Gini-együtthatót, valamint a gyakorlati példákat. Kínálunk egy Gini koefficiens kalkulátort is letölthető Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Korrelációs együttható képlete | Meghatározás | Példák
- A variációs együttható kiszámításának képlete
- Példák a közönséges készletképletre (Excel sablon)
- Mi a meghatározási együttható képlete?