Decile képlet (Tartalomjegyzék)
- Képlet
- Példák
Mi az a Decile formula?
A Decile, amint a neve megszólal, egy statisztikai kifejezés, amely az adatokat tíz meghatározott intervallumra osztja. Alapvetően az adatpontokat 10 egyenlő részre osztja az adathalmazra a számsorban. Az ilyen típusú rangsorolást számos területen használják, mint például a pénzügyek és a közgazdaságtan stb. Egy dolog, amelyet szem előtt kell tartanunk, az, hogy az adatpontok véletlenszerűek lehetnek, és ezeket a számokat először sorba kell helyeznünk a számsorra növekvő sorrendben, majd ossza meg tízcsövön. Az adatok felosztása után decilelt rangsorolás adható:
Mint a többi kvartilis és százalékos eszköz, a decile egy olyan módszer is, amely az adatokat kisebb részekre osztja, amelyeket könnyebben lehet mérni, elemezni és megérteni.
A decile képlete:
Tegyük fel, hogy N adatpontdal van adatkészlet:
X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)
A tészták receptjét az alábbiak adják:
D i = (N + 1) * i / 10
D1 = (N + 1) * 1/10
D2 = (N + 1) * 2/10
És így tovább
D9 = (N + 1) * 9/10
A fenti képletből D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, amely a medián. Tehát az 5. decilel a medián van.
Csoportosított adatok esetén:
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)
Hol:
i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9
- L - A csoport alsó határa
- h - szélesség
- f - frekvencia
- N - az összes adatpont száma
- C - Az osztályt megelőző összesített gyakoriság
Példák a Decile képletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a Decile kiszámításának jobb megértésére.
Itt letöltheti ezt a Decile Formula Excel sablont - Decile Formula Excel TemplateDecile képlet - 1. példa
Tegyük fel, hogy van olyan adatkészlet, amely 39 adatpontot tartalmaz. Számítsa ki a decileket.
Adatkészlet:
Megoldás:
Mindenekelőtt ezt növekvő sorrendben, azaz a legalacsonyabbtól a legmagasabbig kell rendezni.
A decilt az alábbiakban megadott képlet alapján számítják ki
D i = (N + 1) * i / 10
Az eredmény a következő lesz.
Hasonlóképpen számítsa ki az összes pontot.
Most
- D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4. adatpont = 10
- D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8. adatpont = 17
- D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12. adatpont = 38
- D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16. adatpont = 49
- D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20. adatpont = 58
- D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24. adatpont = 64
- D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28. adatpont = 73
- D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32. adatpont = 84
- D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36. adatpont = 91
Ha látja az adatkészletet, akkor ennek mediánja: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20. érték, azaz 58, ez megegyezik a D5 értékével.
Decile képlet - 2. példa
Tegyük fel, hogy az alábbiakban látható a megadott frekvencia táblázat, amelyhez kiszámítania kell a decileket.
A fenti képről a következő információkat adtuk meg.
A decilt az alábbiakban megadott képlet alapján számítják ki
Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)
Az eredmény a következő lesz
Hasonlóképpen számítsa ki más értékeket is
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)
- D1 = 10 + (10/8) * (1 * ( 70/10 ) - 0) = 18, 75
- D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
- D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
- D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
- D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
- D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
- D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5
Magyarázat
Tudjuk, hogy a kvartilek osztják az adatokat négy egyenlő csoportra, egy decilis pedig az adatokat tíz egyenlő részre osztja. Decile, amint azt fentebb tárgyaltuk, a legalacsonyabbtól a legmagasabbig terjedő adatsorra helyezkedik el. Ezt 1-10 skálán hajtják végre, ahol minden szám alapvetően 10 százalékpontos növekedést mutat. Tehát az 1. decilel az alatta lévő adatpontok 10% -a, a D2-nél az a pontjainak 20% -a van, és így tovább. Tehát a decile rangsorolás egy másik módszer az adatok kategorizálására, például kvartilis vagy százalék.
A Decile képlet relevanciája és felhasználása
A fentiekben leírtak szerint a Decile segít az adatok nagyon gyors tíz részre bontásában, és végül megkönnyíti a részekben szereplő adatok megértését. A pénzügyekben a tizedeket a különféle alapok teljesítményének elemzésére használják, osztályozva őket és mérve egy alap teljesítményét hasonló alapokkal szemben. Például egy elemző és a befektetési alapok halmazát értékeli, tehát minden olyan alap, amely decilis skálán a 6. helyet foglalja el, azt jelenti, hogy az alapok felső 60% -a. Tehát alapvetően a decileket használhatjuk, és ezeket az alapokat szétválaszthatjuk a legjobb és a legjobban teljesítő alapokra egy adott időszakra.
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a Decile Formula-hoz. Itt tárgyaljuk, hogyan kell kiszámítani a decilt, a gyakorlati példákkal és a letölthető Excel sablonnal együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Kalkulátor a kvartilis eltérésképlethez
- Az egy főre eső GDP képlet példákkal
- Hogyan lehet kiszámítani a profitszázalékot a képlet segítségével?
- A nettó működési jövedelem kiszámítása Excel sablonnal