Exponenciális növekedési képlet (Tartalomjegyzék)
- Exponenciális növekedési képlet
- Példák az exponenciális növekedési képletre (Excel sablonnal)
- Exponenciális növekedési kalkulátor
Exponenciális növekedési képlet
Az exponenciális növekedés és a hanyatlás két funkciója a növekedés és a hanyatlás meghatározására egy megadott mintázat szerint. Az exponenciális növekedési és csökkenési formula felhasználható egy adott helyzetben, ha egy mennyiség rendszeres időközönként növekszik, a függvény mintáját ábrázolhatjuk és algebrai egyenletben foglalhatjuk össze.
Az exponenciális növekedési formula az alábbiak szerint említhető:
Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x
Míg másrészt az exponenciális lebontási képletet lehet megemlíteni
Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x
Ahol a következő egész számok állíthatók be:
- a = kezdeti növekedés (a növekedés vagy hanyatlás mérése előtti mennyiség)
- r = növekedési vagy elhalványulási sebesség (leggyakrabban százalékban kifejezve és tizedes alakban kifejezve)
- x = az eltelt időintervallumok száma
Példák az exponenciális növekedési képletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát az exponenciális növekedés kiszámításának jobb megértéséhez.
Az Exponenciális növekedés Excel sablonját itt töltheti le - Exponenciális növekedés Excel sablonExponenciális növekedés - 1. példa
A skót szülőváros lakosságának 2019-ben becslése szerint ebben az évben 35 000 ember lenne. A népesség várhatóan évente 2, 4% -kal növekszik. Mi a skót szülőváros növekedési tényezője, és a becslés alapján kiszámítja-e a szülőváros lakosságát a következő 4 évre?
Megoldás:
Az exponenciális növekedést az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Exponenciális növekedés (y) = a * (1 + r) x
- Exponenciális növekedés = 35 000 * (1 + 2, 4%) 4
- Exponenciális növekedés = 38 482, 91
Az exponenciális növekedés 38 482, 91
Exponenciális növekedés - 2. példa
2021-ben mintegy 3000 lakos él egy kis távoli faluban, a Himachal környékén. A népesség átlagos növekedési üteme az elmúlt 3 évben évente 12%. Hány lakos lesz a faluban 10 év után? Az értéket az exponenciális növekedés alapján kell kiszámítani.
Megoldás:
Az exponenciális növekedést az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Exponenciális növekedés (y) = a * (1 + r) x
- Exponenciális növekedés = 3000 * (1 + 12%) 3
- Exponenciális növekedés = 4 214, 78
Az exponenciális növekedés 4 214, 78.
Exponenciális növekedés - 3. példa
Egy bizonyos típusú baktérium, ha kedvező, 10% -os növekedést mutat. Tekintettel arra, hogy körülbelül 100 baktérium kezdődött, hány baktérium lesz egy másfél nap alatt?
Megoldás:
Az exponenciális növekedést az alábbiakban megadott képlettel kell kiszámítani
Exponenciális növekedés (y) = a * (1 + r) x
- Exponenciális növekedés = 100 * (1 + 10%) 36
- Exponenciális növekedés = 3 091, 27
Az exponenciális növekedés 3 091, 27.
Magyarázat
A képletet akkor alkalmazzák, ha folyamatosan növekszik egy adott változó, például a népesség növekedése, a baktériumok növekedése, ha a mennyiség vagy a változó rögzített százalékkal növekszik, akkor az exponenciális formula hasznos lehet a statisztikákban történő felhasználáshoz.
Az exponenciális növekedési képlet relevanciája és felhasználása
- Az exponenciális növekedés fogalmát leginkább a modellezés és a közgazdaságtan növekedésének fogalmában használják. Ha meg akarjuk találni, hogy mi lesz a vállalat bevétele, ha egy állandó x% -os növekedés mellett növekszik, akkor gyakran az exponenciális növekedést és annak koncepcióját használjuk annak meghatározására, hogy a vállalat bevétele milyen mértékben növekszik egy bizonyos százalékarányban. növekedési üteme
- Az exponenciális funkció a fizika, a kémia, a mérnöki, a matematikai biológia és a közgazdaságtan különféle összefüggéseiben is megjelenik, és a természet- és társadalomtudományi elképzelésekben is elterjedt.
- Az exponenciális képlet a matematikában is fontos funkció, és csak a matematika és a közgazdaságtan segítségével származik. Az exponenciális lebomlás formula különféle valós alkalmazásokban hasznos, nevezetesen az azonos mennyiségben rendszeresen használt készletek nyomon követésére (mint például egy iskolai kávézó ételei), és különösen hasznos a hosszú távú egy termék használatának költsége az idő múlásával
Exponenciális növekedési kalkulátor
Használhatja a következő exponenciális növekedési kalkulátort
| egy | |
| r | |
| x | |
| Exponenciális növekedés (y) képlet | |
| Exponenciális növekedés (y) képlet = | a * (1 + r) x |
| = | 0 * (1 + 0) 0 = 0 |
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató az exponenciális növekedési képlethez. Itt tárgyaljuk, hogyan lehet kiszámítani az exponenciális növekedést, a gyakorlati példákkal együtt. Mi is rendelkezésre áll egy Exponenciális Növekedés kalkulátor letölthető Excel sablonnal. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Útmutató a Gordon növekedési modellképlethez
- Hogyan lehet kiszámítani a hozzájárulási különbözetet?
- A nettó jövedelem képlete
- Az örökletes képlet kiszámítása