Különbség a geometriai átlag és a számtani átlag között
A számtani átlag és a geometriai átlag azok az eszközök, amelyeket széles körben használnak a pénzügyi világ befektetési portfólióinak megtérülésének kiszámításához. Az emberek a számtani átlagot használják a magasabb hozam beszámolására, amely nem a megfelelő mérték a beruházás megtérülésének kiszámításához. Mivel egy portfólió befektetési hozama az évek során az előző évek hozamaitól függ, a geometriai átlag a megfelelő módszer a befektetés megtérülésének kiszámításához egy adott időszakra. A számtani átlag jobban alkalmazható abban a helyzetben, amikor az átlag kiszámításához használt változó nem függ egymástól.
Példa: A geometriai átlag és a számtani átlag megfelelőségének használata
1. Vegyünk egy példát a beruházás megtérülésére 2 év alatt 100 dollár értékben. Tegyük fel, hogy a hozamok két év alatt -50% és + 50% voltak az első és a második során. Az átlagos hozamszámítás aritmetikai átlag alapján 0% lesz (Aritmetikai átlag = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Ez téves benyomást kelt arra nézve, hogy a befektető még befektetési jövedelmeit hajtja végre, és nincs veszteség vagy profit. Egy közelebbi elemzés azonban a forgatókönyv teljes eltérő képét nyújtja.
A fenti táblázatból láthatjuk, hogy -50% -os és + 50% -os hozamot követő 100 dolláros befektetés az 1. és 2. évben megközelíti a 75 dollárt. Ennélfogva a befektető nem haladja meg a befektetését, amint azt a számtani javaslat javasolja. átlagos átlag, ám 25 év veszteséget szenvedett a befektetése után. Ezt jól tükrözi a geometriai átlag felhasználása a befektetés megtérülésének 2 év alatt történő kiszámításához az alábbiak szerint:
A visszatérések geometriai átlaga
Ami azt jelenti, hogy a portfólió éves hozama negatív, 13, 40% volt. A befektetési helyzet két év után az alábbiak szerint alakul:
Ezért a geometriai átlag a beruházás valódi képét mutatja, hogy -13, 40% -os éves negatív hozammal csökken a beruházás. Mivel az egyes évek megtérülése befolyásolja a következő év abszolút hozamát, a geometriai átlag jobb módszer a beruházás éves megtérülésének kiszámításához.
2. Ha ki kell számítani az egymástól független változók átlagát, akkor az aritmetika megfelelő eszköz az átlag kiszámításához. A hallgatók pontszámainak átlaga öt tantárgyhoz aritmetikai átlag segítségével számítható ki, mivel a hallgatók pontszáma a különböző tantárgyakban független egymástól.
A fej és a fej összehasonlítása a geometriai átlag és a számtani átlag között (infographics)
Az alábbiakban a top 8 különbség van a geometriai átlag és a számtani átlag között 
A geometriai átlag és a számtani átlag közötti legfontosabb különbségek
Vizsgáljuk meg a geometriai átlag és a számtani átlag közötti főbb különbségeket:
- Mind a geometriai átlag, mind a számtani átlag olyan eszközök, amelyek segítségével kiszámolható a pénzügyi befektetések megtérülése, és más alkalmazásokban, például a közgazdaságtanban és a statisztikában is felhasználhatók.
- A számtani átlagot úgy számítják, hogy a számok összegét elosztják a számszámmal. A geometriai átlagok azonban a számítás során figyelembe veszik az összetett hatást.
- A geometriai átlag a helyes módszer a befektetés megtérülésének kiszámításához egy adott időszakra, mivel a portfólió befektetési hozama évek óta függ. Azonban a számtani átlag jobban alkalmazható abban a helyzetben, amikor a számításhoz használt változók nem függenek egymástól.
- A számtani átlag sokkal hasznosabb és pontosabb, ha azt az adatkészlet átlagának kiszámításához használják, ahol a számok nem ferdek és nem függenek egymástól. Azonban a forgatókönyvben, ahol az adathalmaz nagyon ingatag, a geometriai átlag hatékonyabb és pontosabb.
- A számtani átlagot viszonylag könnyebben lehet kiszámítani és használni a geometriai átlaghoz képest, amely viszonylag bonyolult kiszámításához.
- A geometriai átlagot nagyon széles körben használják a pénzügyi világban, különösen a portfólióhozam kiszámításakor. A számtani átlag azonban nem megfelelő eszköz a visszatérés kiszámításához.
- Két szám aritmetikai átlaga mindig magasabb, mint ugyanazon számok geometriai átlaga.
Geometriai átlag vs aritmetikai átlag összehasonlító táblázat
Nézzük meg a geometriai átlag és a számtani átlag legfelső 8 összehasonlítását
| Az összehasonlítás alapja a számtani átlag és a geometriai átlag |
Számtani átlaga |
Geometriai átlag |
| Meghatározás | A számsorok számtani átlaga a sorozat összes számának összege elosztva a sorozat összes számával. | A geometriai átlag figyelembe veszi az összekeverési hatást a számítási időszak alatt. Ezt úgy számítják, hogy a számokat megszorozzuk egy sorozatból, és megkapjuk a szorzás n. Gyökerét. Ahol n a sorokba eső szám. |
| Képlet |
|
|
| A felhasználás alkalmassága | A számtani eszközöket kell alkalmazni olyan helyzetben, amikor a változók nem függenek egymástól, és az adatkészletek nem különböznek rendkívül nagymértékben. Mint például a hallgatók átlagos pontszámának kiszámítása az összes tantárgyban. | A geometriai átlagot kell kiszámítani az átlag kiszámításához, ha a változók egymástól függenek. Mint például a beruházás éves megtérülésének kiszámítása egy adott időszakra. |
| Az összekeverés hatása | A számtani átlag nem veszi figyelembe az összeállítás hatását, ezért nem a legmegfelelőbb a portfólió hozamának kiszámításához. | A geometriai átlag figyelembe veszi a keverés hatását, ezért jobban megfelel a hozamok kiszámításához. |
| Pontosság | A számtani átlag használata pontosabb eredményeket nyújt, ha az adatkészletek nem vannak ferde és nem függnek egymástól. | Ahol az adathalmaz nagyon ingatag, a geometriai átlag hatékonyabb és pontosabb. |
| Alkalmazás | A számtani átlagot széles körben alkalmazzák a napi egyszerű számításokban, egyenletesebb adatkészlettel. A közgazdaságtanban és a statisztikában nagyon gyakran használják. | A geometriai átlagot a pénzügyi világban széles körben használják, kifejezetten a portfólióhozam kiszámításához. |
| Egyszerű használat | A számtani átlag viszonylag könnyen használható a geometriai átlaghoz képest. | A geometriai átlag viszonylag bonyolult használni a számtani átlaghoz képest. |
| Ugyanaz a számkészlet | Két pozitív szám számtani átlaga mindig magasabb, mint a geometriai átlag. | Két pozitív szám geometriai átlaga mindig alacsonyabb, mint a számtani átlag. |
Következtetés - geometriai átlag vs számtani átlag
A geometriai átlag és a számtani középérték alkalmasságuk alapján mind a közgazdaságtanban, a pénzügyben, a statisztikában stb. Találhatók. A geometriai átlag megfelelőbb az átlag kiszámításához, és pontos eredményeket nyújtanak, ha a változók függőek és szélesen ferde. Az átlag kiszámításához számtani átlagot kell használni, ha a változók nem függenek egymástól. Ezért ezt a kettőt releváns összefüggésben kell használni a legjobb eredmények elérése érdekében.
Ajánlott cikkek
Ez útmutatóként szolgál a geometriai átlag és a számtani átlag közötti legnagyobb különbséghez. Itt is megvitatjuk a geometriai átlag és a számtani átlag legfontosabb különbségeit az infographics és az összehasonlító táblázat segítségével. Lehet, hogy megnézi a következő cikkeket is, ha többet szeretne megtudni.
- Pénzügy vs közgazdaságtan - melyik a jobb
- Vagyonkezelés vs Vagyonkezelés
- A repóráta és a fordított repóráta összehasonlítása
- Legfontosabb különbségek a befektetés és a megtakarítás között