Varianciaanalízis képlet (Tartalomjegyzék)
- Képlet
- Példák
Mi a varianciaelemzési képlet?
A varianciaanalízis nagyon fontos formula a portfóliókezelés, valamint az egyéb pénzügyi és üzleti elemzések során. A kvantitatív képlet a tervezett és a tényleges számok különbségeként mérhető. A képletet erősen használják a költség elemzésében a tervezett vagy a szokásos költség és a tényleges költség közötti eltérés ellenőrzésére. Az elemzés segít a vezetőségnek ellenőrizni a vállalat működési teljesítményét.
A varianciaanalízis képlete az alábbiakban található
Variance = (X – µ) 2 / N
- X az egyes adatpontok értékét jelenti
- µ jelentése az egyes adatpontok átlaga vagy átlaga
- N az adott tömbben lévő egyes adatpontok számát jelenti
A varianciaanalízis-képletet használják a valószínűség-eloszlás felállításában és a variancia-meghatározásban, amelyet szintén meghatároznak, mint a kockázat mértékét egy átlagos átlagtól. A variancia azt is bemutatja, hogy a befektető mennyit képes vállalni a kockázatot egy adott értékpapír vásárlásakor.
Példák a varianciaanalízis képletre (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát a varianciaanalízis jobb kiszámításának megértésére.
Töltse le ezt a varianciaelemzési képlet Excel sablont itt - Varianciaelemzési képlet Excel sablonVariánsanalízis-képlet - 1. példa
Vegyünk egy adatkészletet, amely a következő megfigyelésekkel rendelkezik: 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Ki kell számítanunk a varianciaanalízist.
A következő probléma megoldható az alábbi lépések végrehajtásával:
Az átlag kiszámítása:
Most ki kell számolnunk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget.
Hasonlóképpen számítsa ki az adatkészlet összes értékét.
Számítsa ki az adatpontok és az átlagérték közötti különbség négyzetét.
A varianciaanalízist az alábbiakban megadott képlet alapján számítják ki
Variáns = (X - µ) 2 / N
Az első lépésben kiszámoltuk az átlagot (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / megfigyelések számának összegzésével, amely 4, 1 átlagot kap. Ezután a 2. oszlopban kiszámítottuk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget, és az egyes értékeket négyzetre osztottuk. Ezután a C oszlop összegzése és a megfigyelések számával való elosztása után 5, 8 varianciát kapunk.
Varianciaanalízis képlet - 2. példa
A kutyák magassága egy véletlenszerű változó adott sorozatában 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm és 132 mm. Számítsa ki az adathalmaz variancia-elemzését az átlagból.
A következő probléma megoldható az alábbi lépések végrehajtásával:
Az átlag kiszámítása:
Most ki kell számolnunk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget.
Hasonlóképpen számítsa ki az adatkészlet összes értékét.
Számítsa ki az adatpontok és az átlagérték közötti különbség négyzetét.
A varianciaanalízist az alábbiakban megadott képlet alapján számítják ki
Variáns = (X - µ) 2 / N
Az első lépésben az átlagot kiszámítottuk (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / megfigyelés számának összegzésével, amely 293, 2 átlagot eredményez. Ezután a 2. oszlopban kiszámítottuk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget, és az egyes értékeket négyzetre osztottuk. Ezután a C oszlop összegzése és a megfigyelések számával való elosztás után 11985, 7 variációval jár.
Variánsanalízis-képlet - 3. példa
A 100 hallgatóból álló nagy mintából kiválasztott hallgatók pontszáma 12, 15, 18, 24, 36, 10. Számolja ki az adatok varianciaanalízisét az átlagból.
A következő probléma megoldható az alábbi lépések végrehajtásával:
Az átlag kiszámítása:
Most ki kell számolnunk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget.
Hasonlóképpen számítsa ki az adatkészlet összes értékét.
Számítsa ki az adatpontok különbségének négyzetét és az átlagos értéket.
A varianciaanalízist az alábbiakban megadott képlet alapján számítják ki
Variáns = (X - µ) 2 / N
Az első lépésben az átlagot kiszámítottuk (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / megfigyelések számának összegzésével, ami átlagot jelent 19, 2-re. Ezután a 2. oszlopban kiszámítottuk az adatpontok és az átlagérték közötti különbséget, és az egyes értékeket négyzetre osztottuk. Ezt követően a C oszlop összegzése és a megfigyelések számával való elosztás után 76, 8-es varianciát kapunk
Magyarázat
A varianciaanalízis-képletet a következő lépésekkel kell kiszámítani: -
1. lépés: Számítsa ki az adattáblában található megfigyelések számának átlagát, amelyet kiszámíthatunk egy egyszerű átlagképlettel, amely az összes megfigyelés összegét elosztja a megfigyelések számával.
2. lépés: A megfigyelések átlagának kiszámítása után minden megfigyelést levonnak az átlagból, hogy kiszámítsák az egyes megfigyelések eltérését az átlagtól.
3. lépés: Az egyes megfigyelések különbségét ezután összegzik, és a negatív-pozitív jelzések elkerülése érdekében négyzetre osztják, majd elosztják a megfigyelések számával.
A varianciaelemzési képlet relevanciája és felhasználása
A varianciaanalízis a következő területeken használható: -
- Portfólió menedzsment
- A készlet és a portfólió hozamának kiszámítása
- Költségvetés VS tényleges költségek összehasonlítása, amelyet nagyon gyakran használnak az üzleti életben
- Költség és bevétel előrejelzése
- anyagiasság
- Két változó közötti kapcsolatok
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató a Varianciaanalízis Képlethez. Itt tárgyaljuk, hogyan kell kiszámítani a varianciaanalízist, a gyakorlati példákkal és a letölthető excel sablonnal együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -
- Százalékos hibaképlet számológéppel
- Példák a regressziós képletre az Excel sablonnal
- Mi a relatív szórásképlet?
- Hogyan lehet kiszámítani a korrelációt?