Bevezetés a Matlab átviteli funkcióiba

Az átviteli függvényt 'H (s)' jelöli. H (s) komplex függvény és 's' komplex változó. Ezt úgy kapjuk, ha a h (t) impulzusválasz Laplace-transzformációját vesszük. Az átviteli funkciót és az impulzusválaszt csak az LTI rendszerekben használják. Az LTI rendszer a lineáris és az idővariáns rendszert jelenti, a lineáris tulajdonság szerint, mivel a bemenet nulla, akkor a kimenet is nullá válik. Ezért ha nem vesszük figyelembe a kezdeti feltételeket nullánál, akkor a lineáris tulajdonság megbukik, és ha a tulajdonság megbukik, akkor a rendszer nemlineárisvá válik. A nemlinearitás miatt a rendszer nem-LTI rendszerré válik. És a nem LTI rendszereknél nem tudjuk meghatározni az átviteli funkciót, ezért kötelező feltételezni, hogy a kezdeti feltételek nullaak.

Az átviteli funkciók meghatározása a Matlab-ban

Az LTI rendszer átviteli függvénye a kimeneti Laplace-transzformáció és a rendszer bemeneti Laplace-transzformációjának aránya, feltételezve, hogy az összes kezdeti feltétel nulla.

A fenti rendszerben a bemenet x (t) és kimenet y (t). Miután elvégeztük az egész rendszer Laplace-transzformációját, x (t) X-re (s), y (t) Y-re (s) válik. Az összes kezdeti feltétel nulla, mert

A Matlab átviteli funkcióinak módszerei

Három módszerrel érhető el a Matlab átviteli funkciója

  1. Az egyenlet használatával
  2. Az együtthatók használatával
  3. A Pole Zero nyereség használatával

Nézzünk meg egy példát

1) Az egyenlet használatával

Először azt kell deklarálnunk, hogy 's' átviteli függvény, majd írja be az egész egyenletet a parancsablakba vagy a Matlab szerkesztőbe. Ebben az 's' az átviteli függvény változója.

Parancs: “tf”

Szintaxis : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Példa: s = tf ('s');

Matlab program

2) Az együtthatók használatával

Ebben a módszerben a számlálóban és a nevezőben az együtthatók kerülnek felhasználásra, majd a „tf” parancs követi.

A fenti példában

A számlálónak csak egy értéke van, amely „10s”, tehát az együttható 10.

És a nevezőben három kifejezés van, tehát az együtthatók 1, 10 és 25.

Parancs: “tf”

Szintaxis : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Példa: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Pole Zero erősítés használatával

Ebben a módszerben a „zpk” parancsot használjuk, itt z jelentése nullákat, p jelent pólusokat és k jelentése nyereséget.

A fenti példában:

nullák:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Itt a nyereség 10 és

s = 0

tehát nulla jelen van a származásnál

D = 0

S 2 + 10 s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Ezért két pólus van jelen -5 ° C-on.

parancs: zpk

szintaxis: zpk ((nullák), (pólusok), erősítés)

példa: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Példák és a Matlab átviteli funkcióinak szintaxisa

Az alábbiakban bemutatjuk az átviteli funkció különféle példáit, szintaxisukkal:

1. példa

A fenti 1. ábrán bemutatott példát ebben az átviteli függvényben használjuk, amelyet az egyenlet, valamint a „tf” parancs képvisel. A h és s értékeit a munkaterületen tárolják.

2. példa

Ebben a példában az együttható módszerét alkalmazzuk. Ezért először külön kell megtudnunk a számlálót és a nevezőt. Itt a számláló 23s + 12, a számláló együtthatója pedig 23 és 12. A nevező és a nevező együtthatói 4, 5 és 7.

Az alábbi kép a Matlab programot mutatja be a fenti példa számára.

3. példa

Ebben a példában a bemenet a pole, nulla és erősítés értéke, a zpk parancs szolgál az átviteli függvény megállapítására.

Nulla = 1, -2

Pólusok = 2, 3, 4

Nyereség = 100

A kimenetet mutatja

Előnyök

  1. Ez egy matematikai modell, amely megadja az LTI rendszer nyereségét. a matematikai modellezés és a matematikai egyenletek hasznosak a rendszer teljesítményének, jellemzőinek és stabilitásának megértésében
  2. Komplex integrális egyenletek és differenciálegyenletek egyszerű algebrai egyenletekké (polinomi egyenletek) konvertálva
  3. Az átviteli funkció a rendszertől függ, és független a bemenettől.
  4. Ha a rendszer átviteli funkciója ismert, akkor a kimenet könnyen kiszámítható.
  5. Információkat ad a pólusokról és a nullákról, kiszámítható.

Következtetés

Ebben a cikkben különféle módszereket vizsgáltunk az átviteli függvény ábrázolására a Matlabban, amelyek egyenletet használnak, együtthatókat használnak és nulla pólusú nyereség információt használnak. Az átviteli függvény ábrázolásában oszlopokat is ábrázolhatunk, nulla ábrázolást a 'pzmap' paranccsal.

Ez a reprezentáció megszerezhető mind az egyenletektől a nulla pólusáig, mind a nulla pólusoktól az egyenletig. Átviteli funkció, amelyet leginkább a vezérlő rendszerekben, valamint a jelekben és rendszerekben használnak.

Ajánlott cikkek

Ez egy útmutató a Funkciók átvitele a Matlab-ba. Itt tárgyaljuk az átviteli függvény meghatározását, módszereit, amelyek magukban foglalják az egyenletet, az együtthatót és a nulla pólusú nyereséget néhány példával együtt. A következő cikkeket is megnézheti további információkért -

  1. Míg a hurok a Matlab-ban
  2. Adattípusok a MATLAB-ban
  3. Váltás a Matlabban
  4. Matlab operátorok
  5. Belső funkciók a Matlabban (Szintaxis, példák)
  6. Matlab fordító | A Matlab Compiler alkalmazásai

Kategória:

Nagy adat